Bonjour, je sais que ça parait stupide mais je n'arrive pas à résoudre cette équation..
Quelqu'un pourrait m'aider en m'expliquant le détail de calcul s'il vous plait ?
A la fin c'est censé me donner 1.5 mais c'est le détail que je n'arrive pas..
5x/2 = x(4-x)
Merci à tous ceux qui m'aideront.

5x/2=x(4-x)
5x=8x-2x²
-3x+2x²=0
x(2x-3)=0

x=0 ou x=3/2

Ou bien :
5x/2=x(4-x)
On divise par x=/=0 :
5/2=4-x x=4-5/2=3/2.
Et pour x=0, on vérifie si ça marche ou non : ça marche
x=0 ou x=3/2

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-9043271-1-0-1-0-equation-2nd.htm#message_9043273
J'aimerais savoir comment tu obtiens -3x, car tu transpose le 5x à droite, ok, mais ça devrait donner : 0=8x-5x-2x² ?

5x/2 = x(4-x)
On développe le terme de droit :
(5/2)x = 4x - x²
On regroupe les x dans le même terme :
x² + (5/2)x -4x = 0
On calcule la différence entre (5/2)x et -4x [= (-8/2)x]
x²-(3/2)x=0
On remarque qu'on peut factoriser par x :
x(x-3/2)=0
Si un produit de nombres est nul alors au moins l'un des termes du produit est nul.
Donc x=0 ou x-3/2=0
Donc x=0 ou x=3/2
Les solutions de l'équation sont donc x=0 et x=3/2.

Vérification :
On pose x=0
(5/2)x=0(5/2)=0 et x(4-x)=0*(4-0)=0
On remarque que pour x=0, (5/2)x=x(4-x)
Donc 0 est une solution de l'équation.
On pose x=3/2
(5/2)x=5/2*3/2=15/4 et x(4-x)=3/2(4-(3/2))=3/2*5/2=15/4
On remarque que pour x=3/2 (5/2)x=x(4-x).
Donc 3/2 est une solution de l'équation.

"J'aimerais savoir comment tu obtiens -3x, car tu transpose le 5x à droite, ok, mais ça devrait donner : 0=8x-5x-2x² ? "

5x/2=x(4-x) (Il développe le terme de droite et multiplie par 2 chaque terme de l'équation).
5x=8x-2x² (Il ajoute 2x²-8x à chaque terme de l'équation).
-3x+2x²=0
x(2x-3)=0

Ah d'accord, merci.