• constante

• Ah et aussi (1/y^a)' = -by'/y^(b+1) ?

J'ai oublié le prime, ma phrase ne voulais rien dire

En remplaçant b par a oui c'est ça.

ah oui oups

Merci !

Je viens de lire un cours sur cette partie la et il suggère d'utiliser le changement de variable U = y^(1-n) si n est la puissance la plus grande de l'équation.

Du coup ça revient à dire : 1/y^(n-1) et du coup la dérivée que je viens de dire au dessus est super utile ! ça marche pour tous les cas ou il y a des pièges ?

Je n'ai pas grand espoir que l'on me réponde mais bon au cas ou quand même.

Quand nous avons des matrices 3*3, et que l'on doit calcule exp(tA) ou e^(tA), qui est utile après pour résoudre des équa diff de second degrés ou plus, il faut faire le polynôme caractéristique qui est égal à det(A-alpha I).

Sauf que cela nous donne, dans la plupart des cas un polynôme de degrés 3 ! Du style &^3 + &² - & + 8 par exemple.

Sauf que pour poursuivre le calcul, il faut trouver les valeurs propres, qui sont les racines du polynôme caractéristique, or pour trouver ces racines, il faut calculer le discriminant, et on a jamais vu pour un polynôme de degré 3 !

Que faut-il faire ?..

Décomposer en matrice 2*2 pour contourner le problème ?

Des fois le polynôme caractéristique est de la forme : (&-1)(&+2)(&+3) et la très bien, c'est facile de trouver les racines mais quand il est de la forme &^3 + &² - & + 8 je ne vois vraiment pas comment faire..

Et du coup ça me bloque pour résoudre certains types d'équa diff car on en a aussi besoin.. :/

J’espère être clair et que quelqu'un sera assez calé pour comprendre mon problème..

Prenez & comme si c'était une variable, j'ai fait ça pour simplier la syntaxe au lieu de mettre alpha^3 ect..

Ouais j'y ai pensé à trouver une racine évidente mais bon faut en trouver 3 quoi..

J'vais pas prendre 3 fois la même si ? ^^

Comment ça factoriser ?

Je dois pas la résoudre l'équation, juste trouver ces valeurs propres.

ah oui je vois !

Et du coup après avec le polynome de degré 2 on fais le discriminant normal pour trouver les 2 autres racines ?

Mais bon si la racine est pas facile à trouver, y a pas un autre moyen ?

Parce que la mon polynôme c'est : -&^3 + 2&² -10& +5.. Pas si évidente que ça la racine..

Apparemment on peux transformer la matrice 3*3 en plusieurs matrices 2*2, ce qui enleverais le problème du degré 3 mais bon.

Je pense que je me prend la tête car c'est sensé être juste une étape ça, mais il doit me manquer un petit détail je sais pas

Personne pour m'aider ?

Quelqu'un sait comment résoudre une équa diff de la forme :

Y'' - 4Y' + 4 Y = e^2x ( x² - x)

Je sais comment faire Y'' - 4Y' + 4 Y = e^2x

Et comment faire Y'' - 4Y' + 4 Y = x² + x

Ou même comment faire Y'' - 4Y' + 4 Y = e^2x + x² - x

Il faut faire la solution homogène, ensuite faire par identification pour trouver la solution particulière.

Avec une addition c'est la même chose, sauf que l'on applique le principe de superposition.

Mais avec une multiplication, ça ne marche pas..

Les équations différentielles

J'attaque ça bientôt en term, ça va chier

C'est loin au dessus du niveau de term la.. ^^

J'ai mon partiel demain et c'est le seul partiel ou je suis vraiment pas bien

T'es en fac de maths ? C'est hard ?

Non je suis en math-éco, on a certaines matières de math.

Et oui les math c'est dur, déja que je suis pas spécialement fort en math mais la c'est chaud, et j'ai pas vraiment travaillé cette matière.

Bon bah voila c'est fait..