Je vois pas comment me débarrasser du y' en fait !

D'habitude on foutais y'/y par exemple et hop on integrait par ln(y)

Mais la..

Tu dois plus avoir de y, remplace-le par xz.

Bah oui mais c'est un y' pas un y. x)

C'est dériver un produit qui te pose problème ?

Ah oui d'accord..

Du coup je trouve z + xz' = z+ 1

<=> xz' = 1 <=> z' = 1/x

Et du coup le z', je fais comment pour le remettre en y ? je met juste (y/x)' ? ça me semble bizarre vu que j'ai fais un produit pour trouver z'..

z'=1/x ça te permet d'avoir l'expression de z en fonction de x directement
d'où l'expression de y par définition de z

ah oui ok

donc z'= 1/x <=> z = ln (x) <=> y/x = ln(x) <=> y = x*ln(x)

right ?

z'= 1/x <=> z = ln (x)

Nope.

Mais.. mais

Ah oui, la constante ? C'est ça ?

et le domaine de définition

Euh..

P'tin vous êtes des pros vous , faut tout faire bien sinon c'est la fessée

Du coup j'ai pigé la méthode et la j'en tente une autre mais j'me retrouve deja avec un autre souci x)

y' = (x²+y²) / (xy)

Du coup je pose z = y²/(xy) de sorte d'avoir x²/(xy) + z du coté droit et ainsi ne plus avoir de y.

Seulement du coté gauche je me retrouve avec sqrt(x*y*z), d'une y a encore un y et en plus pas facile à dériver..

J'ai mal posé z ?

"de sorte d'avoir x²/(xy) + z du coté droit et ainsi ne plus avoir de y. "

je viens de me relire et je suis vraiment teubé.. j'ai bien mal posé z..

Mais lequel posé pour plus avoir de y. c'est trop tendu !!

Essaie le même changement de variable qu'avant.

z= y/x ?

C'est possible de le placer ? Je tente mais j'suis pas sur que mes changements soient autorisés..

Pourquoi tu pourrais pas ?

Bah je sais pas..

On prend que le terme de droite :

J'ai fais => x²/(xy) + y²/(xy)

<=> x²/( x²( y/x) ) + y/x*y/y

<=> 1/(y/x) + y/x*1 ( cette ligne la me semble vraiment très incertaine... )

<=> 1/z +z

Oui c'est bon.

oO

bah cool !

Bon et bien je me retrouve avec ça

z + xz' = 1/z + z

<=> xz' = 1/z

<=> z' = (1/z)/x

<=> z' = x/z

Et la je bloque, je trouve pas de primitive de x/z..