Oui c'est ce qu'il faut faire là.

Le changement t = tan(x/2) on ne le fait que si les autres ne sont pas exploitables.

Oui oui j'ai compris ça ! Du coup pour tan, ça sera jamais tan (x/2) ou c'est juste pour ce cas la ? Car si on doit exploiter tan = 2t/ 1-t², v'la la galère pour ramener ça sous forme 1/(a²+t²)

Là t'as du 1/(2 + fonction trigo) c'est un cas très particulier. Les règles de Bioche fonctionnent pour n'importe quelle fraction rationnelle en cos et sin. Elles permettent de se ramener à une fraction rationnelle (tout court), pas forcément du 1/(a²+x²). D'ailleurs si tu fais le dernier tu verras qu'il y a d'autre termes qui apparaissent.

u= tan(x)

dU= 1 + tan² (x) dx

dx = dU / 1 + tan² (x)

Donc ->

1/ 2 + U * dU/ 1 + U²

...

dU/ 1 + U + U² + U^3

Mais bon dieu je suis sensé faire quoi avec ça ! On nous a donné aucune primitive, j'les connais pas toutes par coeur moi, je sais pas sous quelle forme mettre !

En parlant de ça tu n'aurais pas un site qui réferencie toutes les primitives "importanteq" ?

u = tan(x)
x = arctan(u)
dx = du/(1+u²)

Donc t'obtiens du du/(1+u²)(2+u) et là tu développes pas mais tu décomposes en éléments simples.

je retente =)

Comme y a un U², j'peux pas supprimer a pour trouver b, j'ai le droit de remplacer a par la valeur que je lui ai trouvé ? ( cad 1/3) pour trouver b ? sinon j'ai b en fonction de a..

C'est de la forme (at+b)/(1+t²) + c/(2+t).

Houla j'ai jamais vu ça... ^^

Je pense pas ça sera demandé..

Hello tous le monde ! =D

Si vous aviez une petite idée de comment résoudre une équa diff homogène ^^

y' = (y+x)/x !

J'en ai d'autres à vous soumettre mais peut-être que si je comprend la méthode pour celle la..

C'est une équa diff linéaire mais pas homgène !

L'équation homogène associée est y' = (1/x)y. Tu sais résoudre ça déjà ?

Pourtant dans l'énoncé il est marqué homogène..

Euh c'est pas plutot y' = (1/x)* y+x ? ^^

Bref, faisons fi si c'est homogène ou pas et voyons comment résoudre cette équa diff !

Je sais que tu es pointilleux sur la syntaxe mais bon..

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentielle_homog%C3%A8ne

En fait c'est homogène au premier sens du terme, effectivement.

Mais c'est quand même une équa diff linéaire, tu n'as pas appris de méthode pour les résoudre ?

Parce qu'on a vu avec les autres équa-diff à faire y' = g(x) f(y) et ensuite séparer les x et y

Mais la on ne peux pas trop, et si je me souviens bien, le prof faisait entrer un z dans l'équation..

Si justement mais le prof avais dit qu'il fallait en utiliser une autre, c'est pour ça je viens ici.

L'autre je l'ai compris, mais faut séparer les x et y, on peux pas la. Si ?

• les x et f(y), pardon

Mais je dis trop de la merde moi, les x et f(x)

Ah ok c'est bizarre.

Pose z = y/x pour voir.

ça me fait y' = z + 1, je vois pas quoi faire avec ça ^^