Pour 4/n au carré
J'ai fait
4/10^-6 < n carré
n carré > 4.10^5
n > rac(4.10^5)

C'est bon ?

Explique ton raisonnement pour la 1 d'abord.

1)
1/rac(n) < 10^-6
1/n < 10^-12
n > 1/10^-12
n > 10^12

2)
4/n carré < 10^-6
4/10^-6 < n carré
n carré > 4.10^5
n > rac(4.10^5)

3)
-5/n+1 < 10^-6
-5/10-6 < n+1
-5.10^6 < n+1
n > -5.10^6 + 1

Voila

La première est bonne.
La deuxième est fausse : 4/10^-6 = 4x10^6 et non 5
La troisième est fausse, un entier naturel ne peut pas être négatif.

Donc pour la 3 je fait comment ?

Ton raisonnement est bon t'as juste oublié un truc :

Lorsqu'on passe un chiffre de l'autre côté d'une égalité/inégalité son signe change.

Ahhh donc c'est n > -5.10^10^6 -1

Ah mais c'est toujours negatif

En fait c'est bon mais ambigu.
Ici n doit être strictement supérieur à -5*10^6-1 mais n ne peut pas être négatif du coup c'est à partir du premier terme positif supérieur à -5*10^6-1 qui est 0. Donc n>= 0.

Donc j'ecris quoi sur ma feuille ?

Tu laisse ce raisonnement et tu met : "Comme n est entier naturel donc positif, il faut prendre le terme positif > -5*10^6 -1, soit 0. Donc Un appartient a l'intervalle truc pour n>=0"

le premier terme positif >*

Intervalle truc ?

L'intervalle de ta question.