Bonjour,

Je suis en train de faire mon dm de maths et j'ai quelques problèmes.

Voici l'énoncé :

Norbert, un garçon de 1,50 m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Norbert lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est une fonction définie par :
H(t)=-4,9t²+9,8t+1,5

1) Montrer que Norbert lâche le caillou hauteur de sa tête.

H(t)=-4,9t²+9,8t+1,5
Je calcule H de 0 et je trouve :
H(0)=1.5

2) Montrer que, pour tout nombre réel t :

-4,9t²+9,8t+1,5=-1/10(7t-15)(7t+1)
Là je commence par calculer la seconde équation et je tombe sur :

-4.9t²+9.8t+1.5 = -4.9t²+9.8t+1.5

3) Trouver la solution positive t0 de l'équation H(t)=0. Donner une interprétation du résultat.
J'en suis ici mais je ne comprend pas cette question, pourriez-vous m'expliquer ?

4) Sur l'intervalle [0;t0], tracer dans un repère orthogonal la courbe représentative de la fonction H. On prendra 5 cm pour 1 s en abscisse et 2 cm pour 1m en ordonnée.

5)
a. Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum. Dresser le tableau de variation de la fonction H.

b.En déduire le point le plus élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre.

6) Combien de temps après le lancer, Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ?
Répondre graphiquement à cette question, puis retrouver le résultat par le calcul

Je n'ai pratiquement rien compris, j'ai toujours été nul en maths... J'ai regardé mon cours mais ça ne m'a pas vraiment aidé
Si quelqu'un pourrai m'éclairer

Tu dois trouver un t > 0 tel que H(t)=0. Ca c'est équivalent à

-4,9t²+9,8t+1,5 = 0

Or, d'après la question précédente : -4,9t²+9,8t+1,5=-1/10(7t-15)(7t+1) . Donc cela revient à trouver le t tel que :

-1/10(7t-15)(7t+1) = 0

PorquoiMwa J'ai pas très bien compris ! Il lache le caillou a t=0 non ?

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8979244-1-0-1-0-2nd-gen-devoir-de-maths-fonction.htm#message_8979262
| Ecrit par « [Fouiny_Baby] », 11 novembre 2013 à 15:41:19
| « PorquoiMwa J'ai pas très bien compris ! Il lache le caillou a t=0 non ? »

Oui tu as raison. Sauf que là on recherche t tel que H(t) = 0. Donc, en fait, on cherche l'instant où le caillou va retomber au sol.

Laisse tomber l'exercice 1 je pense que c'est bien 1.5m (l'hauteur de sa tête donc)
Mais pour l'exercice 2 quand il faut montrer que pour tout nombre réel t...

Il faut que je démontre avec t > 0 avec chacune des 2 fonctions que c'est égal ?

Non mais là je te répondais à la 3. La question 1 est juste. Pour la question 2, tu pars du deuxième membre et tu dois retomber sur le premier. Mais tu l'as fais ça non ?

Non non en fait l'énoncé est un copié collé, les seules choses que j'ai écris moi même sont la première et la dernière phrase
Pourrais tu m'expliquer un peu mieux ?
Si j'ai bien compris je dois choisir un nombre t au hasard qui soit > 0 et calculer chacune des 2 expressions, donc :
Soit t = 2

(-4.9x2)²+9.8x2+1.5

et pour l'autre

-1/10(7x2-15)(7*2+1)

que je dois développer ?

Non pas du tout. Je veux bien te répondre mais dis moi quelle question tu veux que je traite.

La question 2

Tu pars de ce terme là : -1/10(7t-15)(7t+1) puis tu développe/simplifie et tu dois arriver à ça -4,9t²+9,8t+1,5

Ok donc
(7t-15)(7t+1)
(49t²+7t-105+15)

Je suis pas sur
Par contre je sais pas comment faire avec le -1/10

Le produit (7t-15)(7t+1) il est au numérateur ou au dénominateur ?

Je ne sais pas, il est placé a coté du -1/10, ni en haut ni en bas

Plus personne pour m'aider ?