C'est le même principe, il faut poser z = x+iy, mettre la fraction sous forme X+iY. La condition pour que ça soit réel est alors Y = 0.

J'ai seulement le début pour le moment :
(z+1-2i)/(z-3+2i) réel avec z=/=(-3+2i)

(z+1-2i)/(z-3+2i) = (x+iy+1-2i)/(x+iy-3+2i)

Ou bien peut-être que vous devez procéder comme ça :

Il existe un réel k tel que (z+1-2i)/(z-3+2i) = k <=> (z+1-2i) = k(z-3+2i)... etc.

?

Je dis ça parce que tu parles d'aboutir à un système.

Oui je parle d'un système car mon professeur, lorsque je lui ai demandé de l'aide, la seul chose qu'il m'a dit, c'est : " Je ne peux pas te donner la correction, mais c'est le même principe que pour l'autre exercice, mais à la fin, il y a un beau système, sa permettra de vous les faire réviser "

Que penses-tu si je fais ceci :

(z+1-2i)/(z-3+2i) = (x+iy+1-2i)/(x+iy-3+2i) = (x+iy+1-2i)(x-iy+1+2i)/(x+iy-3+2i)(x-iy+1+2i) puis je développe ?

Déjà, mets ça sous la forme (a+ib)/(c+id), puis multiplie numérateur et dénominateur par c-id, ça te permettra de te débarrasser des i au dénominateur.

Ok donc c'étais faut dans ce que j'ai fais, sa me donne donc :

(a+ib)/(c+id) soit pour (z+1-2i)/(z-3+2i) :
(x+iy+1-2i)/(x+iy-3+2i) = (x+iy+1-2i)(x+iy+3-2i)/(x+iy-3+2i)(x+iy+3-2i).
Ensuite, je doit développer ? Sa va me faire du x²+ixy+3x-2ix..... ?