j'ai pas fait l'exo

un exo plus facile que celui d'intello que je viens de résoudre (mais dans le meme genre) :

soit gof bijective et hog bijective. Montrez que f et g et h sont bijective.

il suffit d'un petit jeux de notions pour trouver

Un dernier plus facile que mon dernier mais plus difficile que mon premier:

Si f est une fonction non bijective montrer qu'on peut l'écrire f = f1 o f2 o ... o fn avec fi o fi = fi pour tout i.

Il est facile Nion

gof bijective donc gof surjective donc g surjective.
hog bijective donc hog injective doncc g injective.
g est donc bijective, elle a donc une réciproque g-1.
g-1o(gof) est bijective donc f bijective.
(hog)og-1 est bijective donc h bijective.

poste la preuve de ton deuxième intello

je suis en première quand même

trop longue au pire je peux vous mettre les questions intermédiaires. Elle ressemble pas du tout à la tienne, on considère des produits cartésiens Ai * Bi de sous-ensembles de A et B et on démontre qu'il en existe un sous la forme A*Bi ou Ai*B ce qui équivaut à il existe une injection de A dans B ou une injection de B dans A.

en fait jpense que c'est la même preuve parce que les produits cartésiens en fait c'est des fonctions. donc c'est juste qu'on doit redémontrer le lemme de Zorn comme je lavais prédit c'est pour ça que c'est 10 fois plus long que ta preuve.