Alpha l'exo d'intello est trivial...

Je n'arrive pas à faire la directe de l'exo d'1-tello

Quelqu'un?

T'as fait un dessin des ensembles ? On voit immédiatement comment construire l'application voulue

L'injection a pas de réciproque , c'est pas une bijection

On pose g : f(E)-->E ?

Donc si x est dans E, f(x) est dans f(E) et donc x=g(f(x))

On a bien écrit chaque élément de E comme image d'un élément de f(E) et donc a fortiori de F. Non?

Je viens de faire l'exo d intello et j'ai facilement (relativement ) trouvé, n'empeche que mon exercice ( trouver f(x) pour (fofof)(x) = 2x-1 ) est largement plus difficile et me fait encore galerer

Tu peux m'expliquer comment tu as fait pour l'exo d'1 tello?

DancingL intéresse toi par exemple à la restriction de F dont tous les éléments ont un antécédant dans E par l'injection de E dans F.

Bah c'est ce que j'ai fait.. si f est l'injection.
J'ai considéré une application qui de f(E) dans E qui à f(x) associe x. Notons la g.

Donc si je prends un élément a de E, alors f(a) est dans f(E) donc a=g(f(a)). Et f(a) est aussi dans F. Donc chaque élément de E admet un antécédent dans F par g.

Si mon premier était trop "trivial" voici mon second :

Si A et B sont deux ensembles non vides montrer que soit card(A) <= card(B) soit card(B) <= card(A)

Comment tu définis le cardinal d'un ensemble en général ?

card(A) ca existe pas pour A infini mais l'assertion card(A) <= card(B) a un sens peu importe qui on prend pour A et B ça veut dire il existe une injection de A dans B

Oui et mon premier problème c'était: si card(A) <= card(B) alors card(B) >= card(A) mais c'est mieux de le dire avec les cardinaux parcequ'on comprend mieux la "logique" de la question

Ca a le mérite d'être non trivial...

alphaciel

et mon exos!

(fofof)(x)=2x-1

1-trouver f(x)

j'ai trouvé qu'il fallait trouver f(x)=1 mais ma technique n'est pas trop clair vous avez fait comment?

Y'a aucune autre hypothèse à part fofof(x) = 2x-1 ?

Vas-y explique ta technique.

oui il faut trouver f(1)

erreur de frappe

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1-Tello | 31 octobre 2013 à 17:50:27

Oui et mon premier problème c'était: si card(A) <= card(B) alors card(B) >= card(A) mais c'est mieux de le dire avec les cardinaux parcequ'on comprend mieux la "logique" de la question
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Dis comme ça, c'est stylé.

f(2x-1) = 2f(x) - 1 => f(1) = 1.