Presque, on progresse, mais tu en as oublié la moitié :
Si ça marche sur [0;1], ça marche aussi sur [-1;0], et donc finalement sur [-1;1] tout entier

Oui, exact, je suis bête !

"Et faut le démontrer"

Ben je trouve que x²<=1 C'est ça la démonstration non ?

Pour déterminer les variations de u et de f par contre je suis un peu perdu...

Personne saurait ?

Pour les variations, il faut traiter séparément les intervalles [-1,0] et [0,1] et utiliser le fait que la fonction x -> x² est décroissante sur R- et croissante sur R+.

Ou bien tu peux dériver si tu sais faire, mais c'est pas nécessaire ici.

J'ai plusieurs questions :

"il faut traiter séparément les intervalles [-1,0] et [0,1]" Pouruquoi faire ça alors qu'ils nous demandent les variations de deux fonctions ? Est-ce que ces intervalles séparés correspondraient à chacune des fonctions ?

"utiliser le fait que la fonction x -> x² est décroissante sur R- et croissante sur R+." Ou est-ce qu'il y a une fonction carré ?

"Ou bien tu peux dériver si tu sais faire, mais c'est pas nécessaire ici. "

On a vu le nombre dérivé les cours avant qu'il nous passe le DM, ça a peut être un rapport...

"Pouruquoi faire ça alors qu'ils nous demandent les variations de deux fonctions ? Est-ce que ces intervalles séparés correspondraient à chacune des fonctions ? "

Non. Traite d'abord les variations de u. Après c'est pas dur d'en déduire celles de f.

"Ou est-ce qu'il y a une fonction carré ?"

u(x) = 1-x².

"On a vu le nombre dérivé les cours avant qu'il nous passe le DM, ça a peut être un rapport... "

Si t'as juste vu le nombre dérivé alors oublie.

Tu peux partir comme ça. Soient x et y tels que -1 =< x < y =< 0.
Sachant que la fonction carré est décroissante sur R-, donc sur [-1,0], que peux-tu dire de u(x) par rapport à u(y) ?

"Non. Traite d'abord les variations de u. Après c'est pas dur d'en déduire celles de f."

D'accord, j'ai compris !

Par contre, ce que j'ai moins compris c'est le "-1 =< x < y =< 0"

et si x<y u(x)<u(y) !

"et si x<y u(x)<u(y)"

A condition que x et y appartiennent à [-1,0]. D'où le -1 =< x < y =< 0.

En fait ce que je comprend pas c'est le x et le y, ils correspondent à quoi ?

Par exemple pour la fonction carré : -0,5^2 = 0.25

C'est en ça que x<y ?

Et du coup quand ça passe à [0;1] y<x

Par exemple : 0.25<0,5 ??

u croissante sur [-1,0] signifie que si x et y appartiennent à [-1,0] avec x<y, alors u(x) =< u(y).

u décroissante sur [0,1] signifie que si x et y appartiennent à [-1,0] avec x<y, alors u(x) >= u(y).

Je comprend pas trop ça.

Pour ceux qui seraient la : J'ai complètement fini l'exercice 1, mais je pêche énormément sur l'exercice 2 !