Je dois faire ce DM la :

Pour l'exercice 1 à la question 1, j'ai commencé par : la fonction existe si et seulement si u(x) est supérieur ou égal à 0.

Donc l'ensemble de définition c'est [0;+inf[ Et après c'est tout, je m'arrête la ?

Pour le reste je comprend pas trop.

Oui mais u(x) n'est pas >=0 pour tout x € R+..

Tu t'es trompé : tu as donné l'ensemble de définition de la fonction racine carrée.

Tu as bien compris que f(x) est défini si et seulement si u(x) est supérieur ou égal à 0, mais du coup l'ensemble de définition de f est l'ensemble des x pour lesquels u(x) est supérieur ou égale à 0, et pas l'ensemble des x supérieurs ou égaux à 0.

Pour ça il faudrait connaitre u, non ?

Mais u est donnée dans l'énoncé...

Ah oui !

Donc 1-x^2(x) Va avoir comme ensemble de définition toutes les valeurs de x pour lesquelles 1-x^2 * x sera supérieur ou égal à 0 ?

Euh, tu t'es pas un peu embrouillé dans ton post ?
f aura comme ensemble de définition l'ensemble des x tels que 1-x² >= 0

Ben comme c'est u(x) pourquoi on prend en compte seulement u dans l'ensemble de définition ?

Je ne comprends pas ta question.
Je pense cela dit qu'on peut simplifier le problème en supprimant u :
on va juste définir f(x) = sqrt(1-x²) (par sqrt j'entends "racine carrée de")

Tu es d'accord pour dire que ma fonction f est la même qui celle qui est définie dans ton énoncé ?
Alors, quel est l'ensemble de définition de cette fonction ?

Oui, c'est bien la même ! :oui;

*

Donc à partir de sqrt(1-x²) comment on fait pour trouver ce fameux ensemble de définition de f ?

Ben le seul élément dans cette fonction qui peut poser un problème, c'est la racine carrée : tu ne peux pas prendre la racine carrée d'un nombre négatif.
Du coup, il faut t'assurer que ce qui est dans la racine carrée est positif ou nul.

1-x²>= 0

-x²>= -1

Comme ça qu'on s'assure que ce qui est dans la racine carrée est positif ou nul ?

Oui. Maintenant, il te reste juste à conclure en donnant l'ensemble des x tels que x² <= 1

«l'ensemble des x tels que x² <= 1 »

C'est 1;+inf ?

Ben non, 2² = 4 > 1

]-inf;1] ?

Ben non, même problème avec -2

Au pire, dessine le graphe de y=x², et regarde quand est-ce que y est plus petit que 1.

Ben y est plus petit que 1 quand x est inférieur à 1 aussi...

Ensemble de défintion = [0;1] ?