Bonsoir
J'ai un problème pour un exercice que je n'arrive pas à résoudre

Voici l'énoncé:
Monsieur Etand fait des ricochets.
Monsieur Etand se trouve au bord d'une rivière de
15 m de large. Il lance des cailloux pour faire des
ricochets. Le premier d'entre eux a lieu à 7 m du
bord.
Sachant que la distance entre deux ricochets est
divisée par deux d'un ricochet à l'autre, Monsieur
Etand peut-il espérer que sa pierre atteigne l'autre
rive ?

Pour y répondre, est-ce que je dois émettre une hypothèse en testant plusieurs nombres de ricochets ou pas?
Je n'arrive pas à trouver une formule

Pavay César + merci à ceux qui vont m'aider

Tu fais le chapitre sur les suites, tu l'as dit toi-même dans le titre.
Reste à trouver la suite :
"Le premier d'entre eux a lieu à 7 m du
bord." c'est "le premier ricochet", donc le premier terme de ta suite.
Ensuite " la distance entre deux ricochets est
divisée par deux d'un ricochet à l'autre" c'est la raison de ta suite.
Avec ça, tu devrais pouvoir te débrouiller

Tu peux éventuellement tester ce que vaut u50, par exemple, au brouillon. Si tu vois que ça dépasse 15, bah tu sauras ce que tu es censé trouver.
Mais vu ton énoncé, à mon avis, la limite de la suite va être très proche de 15, donc si ça marche pas avec u50, bah laisse tomber et fais avec la méthode de résolution classique

Oui j'ai trouvé la raison et le premier terme, j'ai bien essayé avec u50 aussi et ça ne depassait pas 14 mètres.
J'ai beau regarder mes formules je ne trouve pas comment résoudre ce problème
Je dois noter 7 x 0,5^n ?

Bon alors je suis pas un pro en limites de suites, à vrai dire j'ai jamais pigé les explications de ma prof à ce sujet là
Mais enfin, tu as une suite géométrique, de nème terme :
un=u1*0,5^n=7*0,5^n
Mais là attention : u_n t'indique la distance que parcourt le caillou au n-ième ricochet. Or, toi tu cherches la distance parcourue depuis qu'il a été lancé, donc la somme des n termes de la suite géométrique.

Et alors, justement, là où je vais être un peu imprécis : tu écris ce que vaut cette somme, puis tu calcules sa limite quand n tend vers l'infini.
Seulement, il me semble qu'il manque une étape. Parce qu'avant, tu dois prouver que la suite admet une limite (enfin y a une histoire de ce genre). Malheureusement, comme je le disais, j'ai jamais vraiment pigé ça

Bah tu cherches le rang n à partir duquel Un >= 15.

| Papalia59  -  aujourd’hui à 22:18
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8954151-1-0-1-0-maths-term-pb-suites-help.htm#message_8954232
| Bah tu cherches le rang n à partir duquel Un >= 15.

Il va chercher longtemps, dans ce cas

Parce que si le premier terme est inférieur à 15, puis que tu multiplies par un truc inférieur à 1...

Ah oui, du coup je précise...

"Tu peux éventuellement tester ce que vaut u50, par exemple, au brouillon. Si tu vois que ça dépasse 15, bah tu sauras ce que tu es censé trouver.
Mais vu ton énoncé, à mon avis, la limite de la suite va être très proche de 15, donc si ça marche pas avec u50, bah laisse tomber et fais avec la méthode de résolution classique"

Toute cette partie là de mon premier post est fausse

C'est en lisant ton post avant le mien que j'ai compris que j'avais oublié que c'était une somme...

Au temps pour moi.

| Papalia59  -  aujourd’hui à 22:22
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8954151-1-0-1-0-maths-term-pb-suites-help.htm#message_8954240
| C'est en lisant ton post avant le mien que j'ai compris que j'avais oublié que c'était une somme...
|
| Au temps pour moi.

Je vais pas trop t'enfoncer, comme tu vois j'ai fait le même oubli dans mon premier post

"Seulement, il me semble qu'il manque une étape. Parce qu'avant, tu dois prouver que la suite admet une limite (enfin y a une histoire de ce genre). Malheureusement, comme je le disais, j'ai jamais vraiment pigé ça"

Normalement il doit avoir appris que si |q|<1, q^n tend vers 0, donc y'aura pas grand chose à prouver.