Je saurais pas trop te l'expliquer, la réponse m'a sauté aux yeux quasiment directement, donc...
Mais c'est vrai que ça arrive assez peu souvent.
Enfin, tu as x²+y²=221.
Tu sais qu'un carré est toujours positif.
Tu sais aussi que 221 n'est le carré d'aucun entier.
Donc x=/=0 et y=/=0
Ca nous permet de déduire que 221>x² et 221>y²
Donc (on suppose que x et y sont positifs) :
V(221)>x,y>0
Or, V(221), c'est inférieur à 15. (me semble que 15²=225)
Du coup x et y sont tous deux inférieurs à 15 et supérieurs à 0.
Ca limite déjà pas mal les possibilités.
Ensuite, tu continues en te disant :
"221=x²+y² soit l'un des deux carrés est proche de 221 et l'autre est proche de 0, soit les deux ont sensiblement la même valeur, d'environ 100".
(J'ai conscience que le raisonnement entre guillemets est un peu tiré par les cheveux, mais bon...)
Du coup soit x s'approche de 14 et y s'approche de 0, soit x et y s'approchent de 10.
Tu testes, et tu te rends vite compte que 10 et 11 sont solution (donc également -10 et -11, etc etc)
Et à priori, tu ne trouves pas d'autre solution
