la distance nécessaire à l'arrêt d'un véhicules , en fonction de sa vitesse , lorsque le conducteur perçoit un obstacle , est la somme :
- de la distance de réaction , qui est la distance parcourue par le véhicules entre l'instant ou le conducteur perçoit l'obstacle et l'instant ou il actionne les freins .
- et de la distance de freinage , qui est la distance parcourue par le véhicule entre le moment ou le conducteur actionne les freins et celui de l'arrêt du véhicules .

dans un contexte donné , des études ont conduit a la modélisation suivante: si on note d la distance nécessaire a l'arrêt d'un véhicule , exprimée en mètres , et v sa vitesse , exprimée en kilomètres par heure , alors d = 0.0075v^2 + 0.25v
d est une fonction de v ; on note d = f(v)

1) donner , en justifiant , un ensemble de définition " raisonnable " de f

je dois faire quoi svp ?

Tu sais que f est une fonction définissant une distance en mètres.
Première chose à se demander : est ce qu'une distance peut avoir n'importe quelle valeur ? (5 mètres, 0 mètre, -5 mètres, ...) ?

Ensuite. La distance d'arrêt dépend de la vitesse, visiblement.
Je suppose qu'on ne travaille que dans le cas d'une voiture.
Donc la question est simple : est ce qu'une voiture peut rouler à n'importe quelle vitesse ?

une distance peut aller de [ 0 ; + infini ] non ? et une voiture peut aller théoriquement a 130 max

| law45  -  aujourd’hui à 17:15
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8947052-1-0-1-0-dm-de-math.htm#message_8947057
| une distance peut aller de [ 0 ; + infini ] non ? et une voiture peut aller théoriquement a 130 max

Exactement.

Donc tu as défini une valeur minimale de ta fonction. f définit une distance, donc forcément, f(x) sera toujours supérieur ou égal à 0.

Maintenant, comme tu l'as fait remarquer, alors qu'une distance peut être infinie, une voiture a elle, une vitesse maximale. Donc forcément, tu te doutes que pour t'arrêter quand tu roules à 130 km/h, il te faudra moins de 50km.
Conclusion : la fonction admet également une valeur maximale, tu sais que f(x) sera toujours inférieur à une valeur.
Reste à trouver cette valeur, en t'aidant du fait que la vitesse maximale d'une voiture est 130km/h, et des indications de l'énoncé sur f(x)

pas trop compris la dsl

Quand t'es en voiture, tu roules entre 0 et 130km/h (normalement).
On te demande de trouver la distance maximale que tu franchir avant de t'arrêter.
Du coup, à ton avis, si tu roules à 130km/h, il te faudra + de mètres, ou - de mètres pour t'arrêter qu'en roulant à 50km/h ?

| Alphaciel[67]  -  aujourd’hui à 17:34
| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8947052-1-0-1-0-dm-de-math.htm#message_8947076
| Zygo: tu t'es trompé, l'ensemble de définition c'est l'ensemble des valeurs x telles que f(x) a un sens. Donc ici les valeurs possibles de la vitesse, donc de l'ordre de 0 km/h (même si cela n'a pas de sens ) jusqu'à 130~150 km/h (pour prendre en compte ceux qui ne sont pas en règle avec la loi , bien sûr détail accessoire, on peut prendre 130 km/h qui est la vitesse maximale autorisée).

Ah oui le boulet

Au temps pour moi. Enfin, coup de bol, la distance et la vitesse minimale sont identiques

donc c'est de 0 a 130 c'est bien ça ?

la il me demande de calculer la distance nécessaire à un véhicule pour s'arreter en zone 30 je fait bien le calcul
d = 0.0075*30^2+0.25*30