Bonjour,
donc j'ai ce DM à rendre pour jeudi, j'ai beau chercher je comprends pas quelle méthode utiliser, j'ai vraiment du mal à suivre en spé même en bossant des heures...

http://www.hapshack.com/images/FZOBq.jpg

Merci d'avance à ceux qui m'aideront, (et m'expliqueront la méthode surtout) parce que pour l'instant je plane complètement
Bonne journée!

Bonjour
je propose les corrigés des bouquins que vous voulez a des prix extremement bas. ce n'est pas pour tricher, mais pour s'entrainer. Grace a cette méthode, j'ai de supers notes, car cela me permet de voir de quelle manière les profs veulent que nous répondions.
déja beaucoup de gens satisfaits

Ok donc, après de l'acharnement j'ai réussi à faire le 1er !
Le 2e, j'suis bloquée à l'énoncé...

Je dis peut-être n'importe quoi, mais pour le 1) de l'exo 2, ça serait pas la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique?

Le 1, juste pour vérifier, t'as fait comment?
Pour le 2, un petit indice: si j'ai un nombre entier n, le suivant sera?puis le suivant?et si j'ai k entiers consécutifs, en démarrant à n, j'aurais?

Hm pour le 1 j'suis partie du fait que le 1er nombre qu'on appelera a vaut a1 a2 a3 avec une barre par dessus, que son symétrique a' vaut a3 a2 a1, du coup en supposant que a>a' j'ai soustrait a' à a :
a1*10² + a2*10 + a3 - (a3*10²+a2*10+a1)
donc au final ça m'a donné 99(a1-a3)

Donc 99 divise 99(a1-a3) or la somme des chiffres qui composent un multiple de 99=18.

Le raisonnement est juste ?

+ j'vais tester tout de suite ce que tu m'as dit Erushii, le temps que je réflechisse

n(n+1)(n+2)(n+3)... (n+k) ?

Ca m'a l'air juste pour la première.(par contre explicites plus le coup du "la somme des chiffres...", sauf si c'est une propriété dans ton cours)
Pour la seconde, je me suis fait "griller" juste au-dessus, mais j'essayais d'expliquer d'où l'idée pouvait venir en fait...Une fois que tu auras effectivement exprimé la somme, tu la simplifies, et normalement ça suit.
Pour le 3...héhé, c'est lui le "gros" du DM...je vais y réfléchir dans peu de temps, il m'a l'air intéressant...

Non,c'est une somme, t'as oublié quelques additions je crois

Ah d'accord, la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique !
Euh du coup S= k* (n+ (n+k))/2 ?
Par contre j'hésite si le dernier terme vaut bien (n+k) ?

D'ailleurs merci d'aider, ça fait toujours plaisir

ouaip, ça sera une suite arithmétique (u_n) de raison 1, avec comme premier terme u_0=n.
Du coup on a S(n,k)=Somme(i=0 à i=k-1) de (n+i) (on commence à 0 pour avoir n comme premier terme et on s'arrête à i=k-1 pour avoir k termes consécutifs, car si on commence à 0 et qu'on finit à k, on aura k+1 termes en tout(parce que dans l'ensemble {1;2;3;...;p} tu as p éléments donc si tu rajoutes 0 tu auras p+1 éléments, et donc pour avoir toujours p éléments, il faut t'arrêter "un rang avant"(à p-1)))

Et effectivement, ton message pouvait faire penser à un produit donc attention! Et pour rappel, le dernier terme(si tu commences à n) n'est pas n+k!

Ok donc si je reprends la formule de la somme, ça donne :
S=k*(n+(k-1))/2 puisque (k-1) est le dernier terme de cette somme, c'es ça ?

C'est bon pour moi

Du coup la partie 1 de cet exercice 2 est finie ?
Et pour la partie 2, qu'est ce qu'il entend par sens direct et sens réciproque ?

le dernier terme de la somme c'est n+k-1 donc tu auras
S=k*(n+(n+k-1))/2 si je dis pas de bêtises.
Soit S=k*(2n+k-1)/2 soit S=k*(n) + k*(k-1)/2
Pour que (k-1)/2 soit entier il faut que k-1 soit pair, donc k impair. D'où le résultat.(si je me suis pas gourré)

Ah oui, Erushii a raison, sorry, j'ai encore dit n'imp'

"qu'est ce qu'il entend par sens direct et sens réciproque ? "
Si tu prouves que si k divise S, alors k est impair tu auras seulement prouvé que si il existe un entier k qui divise S, alors nécessairement k est impair.(ça a l'air redondant dit comme ça mais c'est important à comprendre). Mais:
-tu n'auras pas prouvé l'existence d'au moins un k pour lequel "ça marche".
-tu n'auras pas prouvé que si k est impair, alors "ça marche".

Tu as juste des "conditions" sur le k, dans le cas où il existe.

Par contre, explicites vraiment plus(et fais le là) le coup de la somme des chiffres dans l'exo 1, ça me paraît (très) douteux là d'un coup, je sais pas pourquoi.

Moi pour l'exo 1, j serais passé par:
Soit x,y et z trois entiers naturels appartenant à [0,9], avecx =/=0

Soit a le nombre choisit:
a=100x+10y+z

Puis après on effectueles opérations, mais bref

Son raisonnement m'a l'air de tenir la route