Salut !

J'ai un exercice comportant un raisonnement par récurrence, je pensais avoir réussi mais en relisant mon cour je ne suis plus sûr du tout !

http://hpics.li/1b7e2a4
http://hpics.li/cf1fd7e

Est-ce bon ? ou dois-je plutot trouver Uq+1 = ( q+1 ) + 3

J'arrive pas à lire ce que t'as écrit

Sur les 2 liens ?

J'ai réussi celui ou je pensais avoir faux ( et j'avais eût faux ) mais je bloque sur le suivant :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=322134dev3.jpg

Comment puis-je démontrer ça ? j'ai essayé avec un raisonnement par récurrence mais je pense que se n'est pas possible avec.

MERCIIIIII

Tu le montres par récurrence.

Iniatilisation : Tu montres que U1-Uo = 1/3

Heredité : Tu supposes que Uk+1 - Uk = 1/3 est vraie et tu cherches à montrer que Uk+2 - Uk+1 = 1/3.

Ooooh Papalia

J'avais trouvé Uq+2 - Uq+1 = 1/3 mais je pensais que c'était aux car je ne comprend pas pourquoi je trouvais encore une fois 1/3...
Tu peux m'expliquer ?

Bah c'est une suite arithmetique, pour passer d'un terme au suivant on ajoute à chaque fois la raison, qui est ici de 1/3.

Pourtant pour je trouve U1 = 7/3 ; U2= 26/9 ; U3 = 97/27 et u4 = 356/81.

Je me suis surement trompé dans les valeurs puisque je ne trouve pas r=1/3

U1 c'est bien 7/3 mais pour les autres tu t'es trompé.

ce que tu as marqué sont les hypothèses? Parce que si oui, tu n'as pas besoin d'une récurrence... Tu as l'expression de un+1 dans laquelle se trouve (2/3) un , donc si tu fais directement un+1 - un, tu n'auras plus que (1/3)un et tu pourras mettre 1/3 en facteur et tomber sur le résultat

J'ai refait le calcul pour trouver u2 mais je trouve tjr pas r = 1/3 , je dois me foirer quelque part mais je sais pas ou

-Stigmata- Merci J'avais vu ça mais comme je suis dans le chap. du raisonnement par récurrence je voulais à tout pris le caler dedans puisque je ne savais pas ( et toujours pas ) comment rédiger la réponse avec ta méthode.

Je comprends, mais pourquoi se compliquer la vie quand on peut faire simple?

La récurrence faut que tu t'exerces pas mal de fois jusqu'à ce que tu comprenne le truc. Fais les exos de ton livre !

Effectivement
Je vais rédiger les 2 méthodes pour montrer que j'ai bien compris ( grâce à vous, je vous en remercie vraiment ).

Une dernière chose je trouve pas les bonnes valeurs pour u2,u3 etc... je comprend pas

u2 = 2/3 x 7/3 + 1/3 x1 +1
u2 = 26/9 = 2,88 à 10^-2 près

Je suis d'accord avec ton u2 moi

Mais dans ce cas là, la raison n'est pas de 1/3 ?

Pourquoi veux-tu une raison? La suite n'est ni géométrique, ni arithmétique (ni même arithmético-géométrique, puisqu'il y a un terme fonction de n)

Je suis d'accord avec toi mais :
Papalia59
Via mobile le 22 septembre 2013 à 19:46:54 !
Tu le montres par récurrence.

Iniatilisation : Tu montres que U1-Uo = 1/3

Heredité : Tu supposes que Uk+1 - Uk = 1/3 est vraie et tu cherches à montrer que Uk+2 - Uk+1 = 1/3.

Papalia suppose que c'est une fonction arythmetique non ?

Comme ce n'est pas le cas, ici j'oubli le raisonnement par recurrence ?

(Il se peut que je me sois trompé )