Sauriez-vous trouver une fonction qui soit primitivable mais dont le carré (au sens de la multiplication) ne l'est pas?

faut trouver un truc style la dérivée de f = x².sin(1/x)

cette fonction marche pas mais il doit y avoir des fonctions dans le genre qui donnent de meilleurs résultats

typiquement faut que ∫f.f'' ne soit pas intégrable en 0

Il faut lire "intégrable sur un intervable fixé" au lieu de "primitivable", non ?

Avec cette lecture, f(x) = 1/sqrt(x) avec I = [0,1] convient.

iv555 t'es pas loin d'une fonction qui marche.

Chris non je parle bien de primitivable, à la limite on peut rajouter "sur R" pour pas laisser de doute.

pas d'idées?

t'es en vac mais tu traînes sur les forum de JVC, c'est pas mieux que faire des maths...

up!

Va dormir mec

il est 12h là où je suis "mec"...

bon déjà vous sauriez trouver une fonction qui n'admet pas de primitive? (et prouver qu'elle n'en admet pas? ).

Ca peut aider.

Bah profite de tes vacances mec

On s'en fout de ta putain de primitive en plein mois d'août à 6h du mat

Dit-il après que deux participants se soient déjà intéressés au topic. Mais je t'en veux pas c'est pas grave que tu ne trouves pas et que ça te fasse rager, ça arrive à tout le monde.

Moi je suis curieux de savoir comment il a trouvé la fonction x^2 * sin(1/x)

Je passe en PC* donc je sais vraiment pas grand chose des intégrations en revanche ...

salut super-castor.

la fonction de iv555 convient pas. Par contre je comprends pas son truc de l'intégration, je me demande s'il n'a pas lui même confondu "primitivable" et "intégrable". Attendons sa réaction.

Tu crois sincèrement que ton truc me fait rager ??

J'ai même pas lu la question, c'est dire, profite de tes vacances gars, t'as toute la vie pour faire des maths

S'il veut aller à l'ENS, pourquoi y a t il un problème quand il dit qu'il vise l'ENS ?

Mais dafuq les deux casse-couilles là ? Y'a pas de "vacances" qui tiennent, y'a des mecs qui voient pas les maths comme une corvée mais comme un plaisir, je vois pas l'intérêt de faire les relous en disant "haha il fait des maths". Vous avez quel âge sérieux ?

Morphisme dans sa forme factorisée il rigole plus.

Amandin, est-ce que t'aurais des exemples de fonction qui n'admettent pas de primitives ? Je connais que x -> exp(-x²)

Je me suis d'un TD où on avait démontré "toute fonction dérivée vérifie le TVI". Je n'en suis plus sûr, mais ça devait ressembler à ça.
Et ça voudrait dire que n'importe quelle fonction ne le vérifiant pas n'est pas primitivable

Je sais pas trop si ça sert pour l'exo mais ça m'a fait penser à ça.