iv555 je l'ai fait pour Un^(n-1) c'est la même chose pour Un^n

Un^(n-1) decroissante? Comment le sais tu?

Hmmmm

U(n+1)=Un+Kn (Kn suite)
==>Kn=U(n+1)-Un=>0 puisque Un croisante.
Un admet une limite, donc lim Kn=0
U(n+1)^(n+1)-Un^n=(Un+k)^(n+1)-Un^n
Or, lim Kn=0, donc lim (Un+k)^(n+1)= lim Un^(n+1)
Un<1, donc Un^(n+1)<Un^n ==> U(n+1)^(n+1)-Un^n<0
Donc la suite Un^n est décroissante à partir d'un certain rang, et comme 0<Un<1, elle admet une limite l. (l=1/2).

Ca fonctionne ainsi ?

Un est croissante Un+1 > Un et donc j'en sais rien comment tu en déduis que Un^(n+1) < Un^n

Un€[0;1] donc Un^n+1 < Un^n

oups en fait j'ai mal lu son truc mais c'était ça qui me choquait

U(n+1)^(n+1)-Un^n<0

Ok.
Donc c'est bon ?

non explique : U(n+1)^(n+1)-Un^n<0

De toute façon y a plus simple et beaucoup plus naturel pour déterminer la limite

U(n+1)=Un+k.
Or, lim Kn=0.
Donc lim U(n+1)^(n+1)=lim Un^(n+1)
Et comme Un^(n+1)<Un^n...

Donne-nous la deuxième solution alors.

Un^(n-1) = 1/(1+Un) -> 1/2

En effet.

D'autres exos qui n'ont pas été fait ? Je suis chaud !

Limite en 1 de (x²+x-2)*tan(x*pi/2)

Eauman C'est correct la solution que j'ai mise page 36 ?

Oh, j'ai pas lu entièrement, mais si je te dis qu'il y a d'autres cas que n=3, tu me crois ou pas ?

Non, à moins que tu ne m'en donnes un.

Déterminer toutes les fonctions f: R -> R vérifiant pour tout couple de réels (x, y) : f(E(x)y) = f(x)*E(f(y))

E(.) : partie entière.