J'ai un truc de suites pour vous

Un couple décide de partager un gateau selon une règle un peu particulière : manger en alternance la moitié de ce qu'il reste de gateau. La fille commence, elle mange donc la moitié du gateau. Puis le garçon mange la moitié de ce qui reste (un quart du total donc). Puis la fille la moitié de ce qui reste ....

En considérant qu'à la fin, le gateau est mangé en entier, quelle proportion du gateau total a été mangé par la fille, et par le garçon ?

(mon exo de colle d'un certain jeudi de Saint Valentin )

Nan mais j'ai fait ma première année hein, je passe en 2e en * dans une bonne prépa

Juste que l'exo d'Eauman m'a foutu en rogne

1/2 + 1/2^3 etc mange la filleon nomme y
1/2² + 1/2⁴ etc mange l'homme on nomme cette part x
On remarquer que y= 1+1/2x
Or 1+1/2x+x = 1
Donc x=1/3 et y =2/3

T es en rogne car t as pas de skill avec Z[X]

J'ai plus de skill tout court Je me souviens juste de d'Alembert sur les poly et infinité de racines = poly nul

Bref, je suis dans le caca.

C est d aucune utilité pour le cas le plus simple (k=2) traité page précédente

Je sais pas si c'est d'une utilité ou pas, je disais juste à quel point je ne me souvenais juste d'aucun cours

it6 donne leur le théorème de Rolle

Mon exo est très bien iv

Donne un indice pour k impair toi

Ah ok miraculeusement tout point fixe de P^k est point fixe de P^2
Voir la suite des P(y)^i si y est pt fixe de P^k mais pas de P. P(y)^(2k) ne prend qu'une valeur ...

Problem solved

Bien joué ptizap‚ on voit bien que ce topic est réservé au TS 2012-2013
Surtout que j'avais trouvé et j'étais prêt à poster dommage

Bon un autre

Déterminer tous les entiers n > 1 tel que (2^n +1)/n² soit un entier.

Et bim

(2^n+1)n² entier ==> 2^n+1=k'n², k' entier relatif
2^n+1 impair ==> n=2k+1, k=>1
2^n+1=k'(4k²+4k+1)
2^n+1=4k²k'+4kk'+k'
Donc k'=2k+1, k entier relatif
2^n=4kk'(k+1)+2k
2^n=(8k+4)k(k+1)+2k
2^n=8kk(k+1)+4k(k+1)+2k
2^2k=4kk(k+1)+2k(k+1)+k
k(k+1) pair, donc k pair
k=2k'
2^(2k-1)=4kk(k+1)+k(k+1)+k
k=2k'
2^(2k-2)=4k'k(+1)+k(k+1)/2+k'
k'=2k
2^(2k-3)=4k(k+1)+k(k+1)/4+k
k(k+1)/2 pair, or il existe un entier x tel que k(k+1)/2^x impair.
Or, si k(k+1)/2^x impair, alors 2^(2k-1-x) impair, et donc 2^(2k-1-x) impair, donc 2^(2k-1-x)=1, et k=0 ==> k'=1.
Or, k'=1 ==> 2^n+1=n^2. Soit la suite Un=2^n+1-n². Lim(n=>+00)Un=+00, et Un strictement croissante pour n=>3. L'équation 2^n+1-n²=0 a une unique solution : n=3.

C'est bon ?
+ Rédaction minable je sais.

Un exo faisable par un ts

Trouvez les polynômes à coeff réels tels que P(x)^2 + P(1/x)^2 = P(x^2)P(1/x^2)

on s'emballe les couilles
on s'emballe les couilles
nique les schtroumpfs
nique les schtroumpfs

faites les exos d'iv pas de ptizap

J'en ai fait un facile pour vous : vous allez démontrer que la moyenne arithmétique de deux termes est toujours ou égale à la moyenne géométrique de ces deux termes !

En gros, démontrez :

Piste ? développez (a+b)^2 - (a-b)^2

• supérieure ou égale

PSS : c'est mieux dans IR+