Bah expose la car j'ai as bien saisis !

Je go sur mon pc rédiger la solution

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

"Montrer que 1/(n+1) * (n parmi 2n) est un entier naturel."
Pour n = 0, on trouve 1 € N.

Soit n € N*. On a:

1/(n+1) * (n parmi 2n) = (2n)!/(n+1)!(n)! = (2n)!(2n+1-2n)/(n+1)!(n)! = (2n+1)!/(n+1)!(n)! - 2n*(2n)!/(n+1)!(n)! = (2n+1)!/(n+1)!(n)! - 2 * (2n)!/(n+1)!(n-1)! = (n parmi 2n+1) -2*(n-1 parmi 2n) € N.

Pour votre culture mathématique: http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Catalan

"(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 "

T'es mignon, mais en quoi cette identité suffit à elle seule à montrer que k = 36 est la seule solution ?

Calculer int(1;+oo; dt/ln(t)).

c'est pas intégrable ton truc

Ouais merde faut pas que je commence à 1

Calculer int(2;+oo; dt/ln(t)).

même en commençant à 2

Même en 2 elle ne converge pas

Ce fail

Un problème de notation ?

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B2%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bln%28t%29%7Ddt%20%3D%20+%5Cinfty

c'est ça ce que tu veux j'imagine

Oui iv555

et donc je t'ai dit c'est +l'infini la valeur de ton intégrale ... donc bon

Donc cette notation est plus appropriée; lim (x->+oo) int(2;x; dt/ln(t)). ?

Un joli exo !

Montrer que pour tout entier naturel n, 2^n ne divise pas n!.

(on peut aussi montrer que pour tout premier p, p^n ne divise pas ((p-1)n)!)

non ok les 2 sont bonnes si tu voulais que le résultat ça soit juste l'infini

Oui iv555 c'est ce que je voulais (mais avec un peu plus de rédaction que ça )

"Montrer que pour tout entier naturel n, 2^n ne divise pas n!. "

Pour n=0 2^n divise n!