(ma dernière question est débile oubliez la )

Bah pour n assez grand Vn décroissant et minoré par 0 donc Vn converge
de plus si vn admet une limite l=\=0
alors le quotient tend vers 1

Je sens que ptizap va se ramener et nous balancer un exo niveau MPSI**** !

Ok maintenant avec les mêmes hypothèses montrer la convergence de
∑(k = 0 à n) Vk

"Soit (Vn) une suite à termes positifs telle que Vn+1/Vn tend vers L < 1. Montrer que Vn tend vers 0.
Le résultat est-il encore vrai lorsque L = 1? "

i) A partir d'un certain rang N, v(n+1)/v(n) <= (1+l)/2

Par récurrence, on a : v(n) <= ((1+l)/2)^(n-N)*v(N)

Par passage à la limite, on a donc lim v = 0 (membre de droite étant une suite géométrique de raison < 1)

ii) Faux (suite constante)

eavas pourquoi tu as le droit de dire que c'est inferieur à (1+l)/2 à partir d'un certain rang ?

parceque c'est la définition de la limite

u(n) converge vers l <=> pour tout e > 0, il existe N tel que n >= N => |u(n) - l| < e

En particulier, je prends e = (1 - l)/2

Donc dans votre cas, il existe N tq : n >= N : |v(n+1)/v(n) - l| <= (1 - l)/2 <=> v(n+1)/v(n) - l <= (1 - l)/2 <=> v(n+1)/v(n) <= (1 + l)/2

Je l'aurai direct fais

pour n=m assez grand on a

0<<V_(m+1)/V_m<l+e
0<V_(m+1)<(l+e)V_m

soit
V_n<(l+e)^(n-m)*V_m
en ayant pris m assez grand tel que l+e<1

0<V_n<*0* par le th des gendarmes
limVn=0

À la demande de Logical:
Si que vaut 2tan(a)^8 ?

(sqrt(5)-1)/2 ?

tu veu trouvé du tan a partir du sin mmhh j'ai ma ptite idée

C est faux ta réponse eric

2*(1/cos^2(a) - 1)^4

Non en fait je sais pas

sin(a)=sin(2a)/2cos(a)

ou en posant t =tan(a/2)

sin(a)=2t/(1+t^2)

j'vais experimenter ca je reviens

Tout faux vous me décevez

Salut,

Je trouve

somme sin^(2k + 1)(a) = (sin(a) (sin^(2 n+2)(a)-1))/(sin^2(a)-1)

et j'essaie avec le changement de variable t = tan a/2, je reviens

somme de o à n*

J ai pas fait de substitution en tan personnellement mais ca peut marcher...

L'hypothèse de départ est fausse donc toute nos réponses sont justes