Mais là on parle des puissnces successives des entiers :

a_n = n^m

Si m > 0, alors la suite a_n est clairement apériodique. Elle l'est pour m = 0 par contre.

Je ne comprends pas ce que tu veux montrer avec ta suite.

Eavesdrop on s'en fiche que la suite ne soit pas périodique c'est pas ça qui empêche les décimales de l'être.

Exemple :

a1=5
a2=35
a3=353
a4=5353
etc...

le nombre 0,a1a2.... est bien rationnel.

Faudrait un truc du genre n = somme des i^2*10^{-i}.

Le problème c'est qu'il faut faire gaffe aux retenus donc pour certaines puissances, y'a un algo qui marche pour effectuer la concaténation ?

Y a beaucoup plus simple

Wolfram bug ou quoi ? http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+m^2*10^%28-m%29%2C+m+%3D+1+to+m+%3D+infinity

Le développement décimal ne colle pas

0,149... = 1/10 + 4/100 + 9/1000 ...

Pour les premières valeurs de la somme, j'obtiens pourtant le développement décimal qu'il faut

Tu tcompliques la vie

Ah oui c'est vrai

J'ai hate de voir la solution miracle d'it6

Quand je laurai dit tu te sentiras bete de pas avoir trouve

Je pensais pas que ça tiendrait aussi longtemps

bon on leur donne une indication : on suppose par l'absurde que la période de chiffres est p, et choisir un nombre assez grand

Apparemment ton indication bide sec

Une réponse pour mon problème pour ceux qui souhaitent :

Suffit de remarquer que nos nombres vont toujours avoir des chaînes arbitrairement longue de 0, fournit par les calculs des (10^k)^n, et donc ils seront tous irrationnels.

Mais alors vient la sur-question : Et si on considère les même nombres mais sans les 10^k? Ce sont encore des irrationnels?

Laisse tomber ils ont pas trouvé avec 10^k donc si tu enlèves en plus ça ...

La réponse a déjà été donnée dans un topic énigme je crois!

Ah oui c'est même un topic à moi ^^

Bon je déterre le topic ...

EXO STANDARD LES MECS C SUPER IMPORTANT /NOEL/

La suite cos(n) converge t-elle? Pourquoi?

PAS DE TAUPIN QUI REPOND OK?

Je suis pas taupin

Je dirai qu'elle ne converge pas car cos(pi*n) = (-1)^n qui diverge !