bonjour

f(x) = -x-9/x

a) montrer que f'(x) = (3-x)(3+x)/x²

je n'arrive pas s'il vous plait aidez-moi ça fait 3 heures que je bloque dessus

je dois commencer par caculer f'(x) et trouver -x-9/x ?

ta fonction est de la forme u/v .
donc la dérivée sera de la forme (u'v-uv') /v^2

f(x) = -x-9/x
= (-x²-9)/x

(u/v)' = (u'v-v'u)/v²

u= -x² - 9 u'= -2x
v= x v'= 1

f'(x)=(-2x²+x² + 9)/x²
= (-x² +9)/x² ( a²-b²= (a+b)(a-b) )
= (3-x)(3+x)/x²

Ok je comprend mieux mais eurodoxe comment se tu trouves que

-x-9/x = (-x²-9)x

toujours pas compris ca veux dire quoi x=x

je ne comprend pas ton calcul

x = x*x/x = x²/x

C'est juste mettre sur le même dénominateur

putin je ne comprend rien tu peux rediger le calcul entier stp

Tu sais mettre sur le même dénominateur ?

1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4
pareil avec x
-x -9/x = -x²/x - 9/x = (-x²-9)/x

donc -x = -x/-x ?

Non...

Pour mettre sur le même dénominateur, tu multiplies et divise par le même nombre

-x = -x * x /x = -x²/x
et -x²/x = -x

Toujours pas compris pourtant je comprend ça 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

je multiplie le numérateur par 4 et le dénominateur par 4

Bah c'est pareil

1 + 1/4 = 4*1/4 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

-x -9/x tu mets sur le même dénominateur x donc tu divises et multiplies -x par x

soit -x*x/x - 9/x = -x²/x - 9/x = (-x² -9)/x

c'est exactement la même chose

Toi tu mets -x = -x/x or -x/x = -1

-x = -x²/x
-x²/x = -x

1= 1/1

Toujours pas compris tu peux pas rédiger entièrement les calculs je comprendrais peut-être

Il a déjà rédigé entièrement...

Tu peux aussi faire une seconde méthode, mais si tu ne sais pas mettre au même dénominateur tu ne comprendra pas plus.

f(x) = -x -9/x

f'(x) = -1 + 9/x²
f'(x) = (9 - x²)/x²
f'(x) = (3-x)(3+x)/x²

putin c'est grave peut-être que je comprendrais lors de la correction car la je vois pas

Mettre sur le même dénominateur c'est niveau 6ème-5ème en fait...

je vais te donner un autre exemple...

5 + 1/5 = 5*5/5 + 1/5 = 5²/5 + 1/5 = (5² + 1)/5
= 26/5

c'est pareil avec x

x + 1/x = x*x/x +1/x = (x²+1)/x