saqlolz > C'est le concours de maths le plus difficile oui, mais parce qu'il n'y en a pas d'autres. En soit ce n'est pas un concours difficile au sens où l'on a pas besoin d'être très bon mathématicien pour le réussir (mais ce parce que c'est un concours, si c'était un examen avec le même sujet là ce serait bien autre chose).
Oui un prof de prépa doit savoir faire ce genre de sujet, mais comme je l'ai dit certains sujets d'autres années eux par contre étaient d'un niveau bien plus élevé et pourraient dérouter n'importe qui, prof ou non.
Concernant les doctorant, la question n'est pas "pertinente" au sens où un thésard en maths n'a pas plus de niveau qu'un étudiant en M2, il s'est juste spécialisé dans un domaine dans lequel il est effectivement très bon, mais en dehors de ce domaine là il n'a pas plus de connaissance que lorsqu'il était en Master, sauf s'il a tenté lui même de les acquérir mais c'est rare qu'un chercheur s'intéresse à autre chose que son domaine de recherche par manque de temps principalement (et puis d'intérêt, si il a choisi ce domaine et pas un autre, ce n'est pas pour rien). En fait c'est plutôt le contraire, l'agrég demande à être un mathématicien généraliste, ce qu'un chercheur est rarement. Enfin ils doivent quand même avoir les bases pour répondre au moins à la moitié des questions, mais ils ne feraient surement pas mieux qu'un étudiant lambda.