Quand tu calcules Delta, il faut préciser qu'il s'agit du discriminant du trinôme ! Parce que Delta c'est juste une notation.

Puis il faudrait plutôt écrire "puisque Delta > 0" et non pas "si Delta > 0" puisque tu viens de le calculer et qu'effectivement, Delta = 16 > 0.

Ensuite y'a un "pour tout réel x" qui sert à rien mais sinon c'est bon

Fais attention aux parenthèses aussi mais sur ta copie c'est sous forme de fractions donc y'a pas de problème je pense.

Par contre, tu n'as pas fini les questions 1 et 2 quand tu écris ça !

Il faut rajouter tout ce que je t'ai expliqué.

Ok merci beaucoup...je modifie les 2/3 petites erreurs.

3) Étudiez les variations de f sur chacun des intervalles qui composent l'ensemble D .

On étudie les variations de x²-2x-3.
f est décroissante sur ]-oo;-1] et croissante sur [3;+oo[.

Tu as étudié la composition de fonctions ? Parce que c'est pas suffisant pour la 3, il faut justifier un petit peu quand même.

Dans mon cours j'ai un exemple qui je pense doit me servir, mais je ne comprends pas tout..

Soit 2 nombres a et b de I tel que a<b.
U est décroissante donc 0=<u(a)<u(b)
or la fonction racine carré étant croissante sur R+n a encore 0=<Vu(a)<Vu(b)
Si a<b alors (Vu)(a)=<(Vu)(b)
Donc la fonction Vu sur I est croissante sur i.

On étudie les variations de x²-2x-3.
f est décroissante sur ]-oo;-1] et croissante sur [3;+oo[.

je vois que c'est très léger comme réponse, mais je ne sais que dire pour approfondir..

Oui c'est exactement ça

En fait, pour t'expliquer plus simplement et un peu plus généralement, le sens de variation d'une composée de deux fonctions (comme f dans ton exercice qui est la composée de la fonction racine et du trinôme) ça marche comme le signe dans une multiplication.

Tu sais, (+)*(+) = (+), (+)*(-) = (-) et (-)*(-) = (+) pour l'écrire vite.

Ben là c'est pareil, croissante composée avec croissante ça donne une fonction croissante, croissante composée avec décroissante ça donne décroissante, et décroissante composée avec décroissante ça donne croissante.

Evidemment en considérant les fonctions sur la bonne intervalle.

Et là, vu que tu composes ton trinôme avec la fonction racine qui est croissante, ben la composée f aura le même sens de variation que le trinôme sur l'intervalle considérée.

"Et là, vu que tu composes ton trinôme avec la fonction racine qui est croissante, ben la composée f aura le même sens de variation que le trinôme sur l'intervalle considérée. "

j'ai pas tout compris.

Quand je prend ma calculette et je trace V(x2-2x-3)ma courbe est négative puis devient positive...ma fonction ne doit pas être décroissante par conséquence ?

V(x²-2x-3)*

Il faut considérer un intervalle où la fonction est monotone, c'est-à-dire soit que croissante, soit que décroissante, elle n'oscille pas quoi.

Là sur ]-oo ; -1] le trinôme est décroissant, sur [3 ; +oo[ il est croissant alors que la fonction racine est croissante sur tout son ensemble de définition R+.

Donc la composée f est décroissante sur ]-oo ; -1] ("croissante o décroissante = décroissante") et croissante sur [3 ; +oo[ ("croissante o croissante = croissante").

"Là sur ]-oo ; -1] le trinôme est décroissant, sur [3 ; +oo[ il est croissant alors que la fonction racine est croissante sur tout son ensemble de définition R+. " notre fonction f est à la fois décroissante ( ]-oo;-1]) et croissante ([3;+oo[), or une fonction racine carré est soit croissnate, soit decroissante; dans notre cas elle est decroissante (car (+)*(-) = (-))

C'est sa ?

J'ai pas bien compris ce que tu m'as écrit là désolé...

Déjà on écrit pas qu'une fonction est à la fois croissante et décroissante, mais qu'elle est par exemple croissante sur tel intervalle et décroissante sur tel autre.

Quant à la fonction racine carrée, elle est strictement croissante sur R+.

Essaye de reformuler mais en juste !

j'ai pas compris pourquoi on peut affirmer que la fonction racine carré est strictement croissante.

Bref qu°3) les intervalles qui composent D sont ]-oo ; -1] et [3 ; +oo[. Comment peut-on justifier/démontrer qu'en ]-oo ; -1]la fonction est décroissante, et qu'en [3 ; +oo[ elle est croissante ?

Trace la fonction sur ta calculette tu verras, racine carrée c'est une fonction croissante

Ben ce qu'il faut écrire normalement c'est exactement ça : f est décroissante sur ]-oo ; -1] comme composée de la fonction racine carrée (sous-entendu qu'elle est croissante) et d'une fonction décroissante sur ]-oo ; -1] et f est croissante sur [3 ; +oo[ comme composée de la fonction racine et d'une fonction croissante sur [3 ; +oo[.

Oui j'ai vu..merci.

Pour le tableau de variation, un truc comme sa ? http://www.google.fr/imgres?um=1&amp;hl=fr&amp;client=firefox-a&amp;sa=X&amp;rls=org.mozilla:fr:official&amp;authuser=0&amp;biw=1280&amp;bih=885&amp;tbm=isch&amp;tbnid=HXE1P1H8IVZZ5M:&amp;imgrefurl=http://homeomath.imingo.net/fct3.htm&amp;docid=55DLJA9JGpw4YM&amp;imgurl=http://homeomath.imingo.net/images/fct14.gif&amp;w=291&amp;h=108&amp;ei=h8CWUK__M-WI0AXP34CADA&amp;zoom=1&amp;iact=hc&amp;vpx=228&amp;vpy=306&amp;dur=246&amp;hovh=86&amp;hovw=232&amp;tx=97&amp;ty=68&amp;sig=113915731405232904418&amp;page=1&amp;tbnh=86&amp;tbnw=232&amp;start=0&amp;ndsp=20&amp;ved=1t:429,r:9,s:0,i:93

Oui il s'agit juste de résumer ce que tu as trouvé précédemment dans le tableau.

D'accord..

Merci énormément pour ton aide, qui m'a été précieuse. C'est super sympas de t'as part d'aidé les gens du forums.
Merci mille fois..

De rien, je te souhaite une bonne continuation