svp
Il me manque l'exercice 1, la question 3b) et la partie B.

Finalement j'ai compris ce qu'il faut faire pour la partie B et j'ai réussi la 3b par récurrence donc j'aurai besoin de votre aide juste pour l'exercice 1. Je ne sais pas comment déterminer la valeur du réel ?

il ne me manque plus que l'exercice 1(lien première page) merci.

Salut, vu que le 2 a déja été traité je ne considérerai que le 1.

T'écris U(n+1)=1+1/U(n) (U(k) c'est Uk hein )
Grosso modo, s'il y a convergence tu devrais avoir que Un et Un+1 ont même limite.

Si tu prends Un tend vers l'infini, t'as que Un+1 tend vers 1, donc absurde
Si c'est moins l'infini, même chose, Un+1 tend vers 1 donc absurde
Si tu prends Un tend vers un réel k , alors la limite de Un+1 c'est 1+1/k. La seule solution c'est donc si k=1+1/k. A partir de ça, tu trouves qu'il y a 2 solutions, ce qui est absurde car la limite est unique si elle existe.

Donc, je dirais qu'il n'y a pas de solutions..

A réflexion, ma conclusion est en fait fausse. Tu trouves donc 2 solutions pour k, mais en fait tu vas te rendre compte qu'une seule est valable( regarde au niveau du signe)au vu de l'expression de Un

Donc, il y a bien une solution et la valeur de l'expression est la valeur de k.