Salut,

http://s3.noelshack.com/upload/15064601569182_dscf2751.jpg

Voilà je bloque au moment ou ils demandent de trouver les restes, je trouve un cycle mais je sais pas comment conclure.

Dois-je dire, 8^(8k) =..., ainsi de suite ?

Et pour l'exo 2 aussi je bloque je sais pas trouver des restes

merci

Je ne vais parler que de l'exercice 2, mais je suppose (sans même avoir lu l'énoncé) que c'est la même chose pour le 1, vu que c'est toujours la même histoire.

Ce qui compte quand on cherche a^k modulo b, c'est de trouver la première valeur de k pour laquelle on revienne à 1 (il y en a toujours une si a et b sont premiers entre eux, elle est toujours plus petite que b-1, et si b est premier c'est exactement b-1),

Ici, tu as 7^4 = 1 mod 32. (fais le calcul à la main, multiplier et diviser normalement tu sais faire)

Du coup, pour un r quelconque, tu balances la division euclidienne de r par 4 : r = 4q+r'
et tu dis

7^r = 7^(4q+r') = (7^4)^q . 7^r' = 1^q . 7^r' = 7^r' mod 32

Il suffit d'appliquer ça pour r = 2011 et l'exo est troché.

Pas trop pigé.

Faudrait expliquer plus en détail ce que tu n'as pas compris...

Pour l'exo 1 a la troisième question je conclus par çà :

8^(8k)=x
8^(8k+1)=x2
8^(k+2)=x3
etc...

Est-ce bon ? En sachant que la boucle recommence pour 8^8 ?

Je te parlais de l'explication de Chris _27: qu'est-ce qui te bloque dedans?

Pour ta question, faudrait écrire ce que tu as fait avant. Ce que tu présentes n'est pas une conclusion

Bah si ça se répète a partir de 8^8

Bah apparemment il fait 8k parce qu'il a 8 solutions

C'est pas bon ?

tu peux rédiger ce que t'as fais clairement et répondre à ce qu'on te demande ?

Quand ta boucle se répète, tu as combien de solution ?

La boucle se répète a partir de p=8

je parle bien de la Q3 de l'exo 1.

Mais après je sais pas quoi faire

Donc j'écris 8^(p+4)= ...
8^(p+1)=...

?

Euh non je dis une connerie.

Et puis je viens de vérifier ça se répète pour 8.

Avant ça fait 1,8,64,2,16...

Donc ça m'étonnerait que ça se répète à pour p=4.

Oh le con j'ai pris 85 comme diviseur...

Donc maintenant que j'ai compris mon erreur, en conclusion je dis :

8^(4k)=1
8^(4k+1)=3
8^(4K+2)=4
etc...

?

Donc que p congru a 0 modulo 5 donne 1
p congru a 1 modulo 5 donne 3...

C'est ça ?

Si p congru a 0 modulo 5, le reste est 1
Si p congru a 1 modulo 5, r=3

Tu vas contredire ce que me fait écrire mon prof ?

Du coup c'est bon ce que j'ai écris ?

Et question : je dois écrire 8^(4k+1)=3; 8^(4K+2)=4

Ou bien 8^4^(k+1); 8^4^(k+2) ?

Bah justement j'ai remarqué que avec la deuxième écriture, en remplaçant k ça faisait toujours pareil, alors que la première écriture donne un reste différent.

Que dois-je conclure ?