Ah ouais Dis moi, tu fais quoi comme études ? T'as l'air d'etre un génie

0 <= r < 3
Donc r =/= 3

Ouais mais quand meme

Bref, revenons à mes exos, ça fait 3 jours que j'y suis

Le reste est compris entre 0 et 3 exclu je suis d'accord
Mais comment trouver le reste si c'est autrement que comment j'ai fais ?

Ben c'est bon là.

J'ai dis exclu

Si n=2k le reste est 2 ?

Si n=2k+1, le reste n'est pas 3 mais c'est quoi alors ?

J'oublie mon "il faut montrer que 10*26^n+1=0[3]" ? puisque c'est faux pour n=0

Je suppose que c'est 0

Oui c'est 0.

"c'est quoi le reste dans la division euclidienne de 3 par 3?" 0 mais il sort d'ou ton premier 3 ?

J'ai recommencé pour 2k+1 et je trouve 3=3[3]

Oui sauf que 3 = 0 [3]

Donc ?

Donc le reste c'est 0.

Je vois...

Mais du coup pour n=2K le reste n'est pas 2 mais 1 nan ?

Ah non 2=2[3]...

SVP j'ai eu 4,5 au premier controle je dois avoir 20 à ce DM j'aurais besoin d'être sur de ce que j'écris

-Determiner, selon les valeurs de n, les restes de la division euclidienne de 10*26^n+1 par 3.

Ma démarche:
Il faut démontrer que 10*26^n+1=0[3] selon les valeurs de n.

Premièrement, la division euclidienne de 26 par 3 à pour équation: 26=3*8+2, soit 26=2[3]
Si 26=2[3], alors 26^n=2^n[3]

On cherche les valeurs de n pour que le reste soit 1.
2^1=2[3] avec n=1
2^2=1[3] donc on conserve cette forme puisque le reste est 1.
On cherche à présent le reste de la division euclidienne de n par 2 avec n=2k ou n=2k+1.
Si n=2k:
2^2k=(2^2)^k or 2^2=1[3] donc il reste 1^k=1 et 1=1[3] donc on conserve 1.
2^2k=1[3] et 10=1[3] donc 10*2^2k=1*1[3].
Enfin, 10 * 2^2k + 1 = 1*1+1 [3] d'où 10*26^n+1=2[3], le reste est 2.

Si n=2k+1,
n=2^2k*2 or 2^2k=1[3] et 2=2[3]
donc 2^2k+1=1*2[3]
Puis, 10=1[3] et 1=1[3] donc
10*2^2k+1+1=1*2+1[3]
10 * 2^2k+1 +1 = 3 [3] or 3=3[3] donc
10*26^n+1=0[3], le rest est 0.

Voila, comment vous trouvez la rédaction et la réponse ?

En attendant la vérification, j'avance :

Exercice 3: On considère la suite (Un) d'entiers naturels définie par Uo=14 et pour tout entier naturel n, Un+1=5un-6.

1)a)Calculer U1, u2, u3 et U4.
b) Quelle conjecture peut on emettre concernant les deux derniers chiffres de Un ?
2)a)Démontrer que pour tout entier naturel n, Un+2=Un[4]
b) En déduire que pour tout entier naturel k, U2k=2[4] et u2k+1)0[4].
3)Démontrer par recurrence que pour tout entier naturel n, 2Un=28[100].
4)Déterminer les deux derniers chiffres de l'écriture décimale de Un suivant les valeurs de n.

1)@u1=64,u2=314,u3=1564,u4=7814
b)alternance 14,64,14,64...
2)
suite)

besoin d'aide pourr la 2b svp me laissez pas tomber j'ai vraiment besoin de vous

jen suis au 4