Ah nan c'est bon j'ai compris on doit tester...

Par contre comment il passe de X=36+45p a X=36 puisque p n'est pas nul !

C'est un chapitre difficile

En gros pourquoi 15n=3(9) ???

On a pas du avoir le meme cours

Pour moi, 45p=0(9) veut dire 9k=45p

bah si 45p = 9k , p et k € N alors 9 divise 45 donc y'a pas de reste dans la division euclidienne de 45 par 9 donc 45 = 0 (9)

Mais comment t'as trouvé ca tout seul ???

bah il a l'habitude

mais faut quand même un peu d'intuition quoi

C'est sûr que ça peut paraitre facile mais pour certain c'est carrément impossible

Mais quand on test, on fait toujours comme ca:

4^n=1,4 ou 7[9]
15n=X[9]

avec n=3p,3p+1 ou 3p+2.

Comment trouver mon X ?
Comment arriver au resultat final ?

Attendez de voir les exercices 2 et 3 on va y passer la journée

"Jejewii
Posté le 11 novembre 2011 à 13:51:43
Mais quand on test, on fait toujours comme ca:

4^n=1,4 ou 7[9] "

my god !

t'es qu'un mauvais IronTournament

C'est pas à moi d'expliquer

vas y tu ma saoulé je m'en vais

Je n'ai pas encore réfléchi aux exos 2 et 3:

Exercice 2:
Determiner, selon les valeurs de n, le reste de la division euclidienne de 10*26^n+1 par 3.

Exercice 3: On considère la suite (Un) d'entiers naturels définie par Uo=14 et pour tout entier naturel n, Un+1=5un-6.

1)a)Calculer U1, u2, u3 et U4.
b) Quelle conjecture peut on emettre concernant les deux derniers chiffres de Un ?
2)a)Démontrer que pour tout entier naturel n, Un+2=Un[4]
b) En déduire que pour tout entier naturel k, U2k=2[4] et u2k+1)0[4].
3)Démontrer par recurrence que pour tout entier naturel n, 2Un=28[100].
4)Déterminer les deux derniers chiffres de l'écriture décimale de Un suivant les valeurs de n.

j'ai pas besoin de m'entrainer pour le bac c'est une insulte ça je trouve que c'est se rabaisser

Merci beaucoup hein

Et quelqu'un peut m'expliquer la toute fin de l'ex 1?

Salut c'est encore moi

Bon, j'ai pas su faire l'exercice 2 Ni finir l'exercice 1 J'ai beaucoup de mal aux congruences Quelqu'un peut m'expliquer comment irontournament à répondu à la question 2a et 2b de l'exo 3 ?

Je parle dans le vide ? Tant pis, j'ai fais l'exercice 1 au propre, j'ai tout compris

Je passe à l'exercice 2

Come On ! Help me C'est pas du tout pareil que l'exo 1, rien ne se répete

Ben essaye tu verras que non
Je recréé un topic pour attirer l'attention

-Determiner, selon les valeurs de n, les restes de la division euclidienne de 10*26^n+1 par 3.

Ma démarche:
Il faut démontrer que 10*26^n+1=0[3]

or 26=3*8+2 donc 26=2[3]
du coup, 26^n=2^n[3]

Ensuite, on fait 2^1=2[3]
2^2=1[3] donc on conserve puisque le reste est 1.
Donc on cherche le reste de la division euclidienne de n par 2 avec n=2k ou n=2k+1.
Si n=2k:
2^2k=(2^2)^k or 2^2=1[3] donc il reste 1^k=1 et 1=1[3] donc il reste 1.
2^2k=1[3] et 10=1[3] donc 10*2^2k=1[3], au final 10*2^2k+1=2[3] donc il reste 2.

Si n=2k+1, j'ai fais la meme chose mais avec +1 donc il reste 3.

Est-ce que j'ai bon ? Si non, pourquoi ?

Je n'ai pas bien compris l'exercice 3

"Il faut démontrer que 10*26^n+1=0[3]"

C'est déjà faux pour n = 0.

C'est faux pour n=0 Mais alors je fais comment

Pourquoi il reste pas 3 ? Et il reste 2 dans le premier ?

Tu peux m'expliquer ta démarche soigneusement ?