Ok donc pour exp(x) ne réalise pas de bijection sur R+ (désolé j'ai pas encore compris le truc de E vers F) puisque la droite d'équation y = 0.5 par exemple ne coupe en aucun point la courbe du côté droit des ordonnées, donc aucun antécédent..

De R+ dans R+, ce n'est pas une bijection en effet

Ah je crois que j'ai compris, c'est une bijection de R+ dans [1;+infini[ non ?

oui

Merci j'ai compris je crois.

Juste pour être sûr :

- f(x) = x² réalise une surjection de R+ sur R
- f(x) = x² réalise une bijection de R+ sur R+
- f(x) = x² réalise une injection de R sur R+

c'est ça ?

Bien l'autiste qui confond fonction et nombre ? *détrolle*

oui mais on se comprend, la fonction f définie par f(x) si tu préfères

non

f : R+ -> R
x -> x²

est injective

g: R -> R+
x-> x²
est surjective

injective signifie qu'un élément de l'ensemble d’arrivée est l'image d'au plus un point

autrement dit, f injective ssi f(x) = f(y) => x=y

J'ai compris les définitions.
Ce que je ne comprends pas c'est comment visualiser le repère orthonormé, quand on dit R+ c'est quelle partie du plan ? On regarde l'axe positif des ordonnées ou l'axe positif des réels ?

definie sur R+ : la courbe est a droite
de ... dans R+ : la courbe est en haut

de R- dans R+ : la courbe est a gauche en haut

Ah j'ai compris c'est très clair.

Là je crois que ça va être bon :

- f(x) = x réalise une bijection de R+ sur R+
- f(x) = x réalise une injection de R+ sur R
- f(x) = x²+2 réalise une surjection de R sur R+

le dernier je voulais dire :

- f(x) = x²+2 réalise une surjection de R sur [2;+inf[

Le truc intéressant avec ces choses c'est que ça te donne des infos cools:

Si tu peux faire une injection de A dans B alors A a moins d’éléments que B ( pas strictement moins )
Si tu peux faire une surjection de A dans B alors A a plus d'éléments que B
Si tu peux faire une bijection de A dans B alors A et B ont autant d'éléments.

On peut ainsi démontrer que N et Q ont autant d’éléments par exemple

Ca marche pour des ensembles finis ça

Oui mais pas que

IronTournament3
Posté le 7 octobre 2011 à 00:49:07
oui mais on se comprend, la fonction f définie par f(x) si tu préfères
Lien permanent

Non on ne se comprend pas. Lorsqu'on énonce une propriété mathématique on est rigoureux, on ne dit pas " La fonction f(x) réalise une bijection ". Si tu es trop crétin pour produire une phrase qui ait du sens, ce n'est pas étonnant qu'on ait besoin de te répéter quinze fois les choses pour que tu comprennes une notion élémentaire. Bonne nuit.

KirbyBossRush Voir le profil de KirbyBossRush
Posté le 7 octobre 2011 à 20:51:35 Avertir un administrateur
IronTournament3
Posté le 7 octobre 2011 à 00:49:07
oui mais on se comprend, la fonction f définie par f(x) si tu préfères
Lien permanent

Non on ne se comprend pas. Lorsqu'on énonce une propriété mathématique on est rigoureux, on ne dit pas " La fonction f(x) réalise une bijection ". Si tu es trop crétin pour produire une phrase qui ait du sens, ce n'est pas étonnant qu'on ait besoin de te répéter quinze fois les choses pour que tu comprennes une notion élémentaire. Bonne nuit.

Je viens de voir ton message (ne crois pas que j'y ai pris peur).
Et je n'ai qu'une chose à répondre : tu peux aller te faire foutre le péteux.

Y'en a marre des gens comme toi qui se croient supérieurs aux autres.
Ou tu vois que j'ai dit "la fonction f(x)" ? Cette nuance je la sais depuis ma troisième crétin.
Et même si je l'avais dit une erreur ça arrive non monsieur parfait ?
Pour finir entre toi et moi le crétin c'est plutôt toi qui insulte directement et on a dû me l'expliquer quinze fois car on avait pas compris ma question, j'ai très bien compris à la fin et en plus ce n'est pas dans mon programme de maths ce que je demande, je le fais par curiosité et c'est d'un niveau plus haut que moi.
Donc dégage.