"Sinon une derniere petite question de méthode , pour une matrice de passage , je pose bien la matrice a coté de la matrice identité et je fais des calculs élementaires pour finalement la transformer en matrice identité et ainsi j'obtiendrai de l'autre matrice la matrice de passage c'est ça ? "
Ça c'est plutôt pour trouver l'inverse d'une matrice.
On a supposé u = v². Donc mat(u,B') = mat(v,B')*mat(v,B'), ce qui implique que a² = -2.
a étant un réel, c'est impossible. Donc il n'existe pas d'endomorphisme v tel que u = v².