Moivre ?

(cos(t) + isin(t))^n = cos(nt) + isin(nt).

T'as pas vu ça?

Ouh non

Et j'ai un problème avec l'exercice avec les coeffs :

a = 1
b = 3-i
c = 4-3i

Ca me donne un Delta = -8 +6i et j'ai l'impression que c'est pas vraiment bon

T'as peut être vu ça sous la forme (exp(it))^n = exp(int)

Et pour les coefficients, ils doivent être réels.

Bah oui c'est ce que je me disais

En fait j'ai pas compris :

"Et si tu as du (3-i)z² = (b-6i)z² ( je dis n'importe quoi ) on n'a pas b = 3-i hein, c'est b-6i = 3-i."

Comment je fais pour enlever les i ?

Orh c'est pour demain que je dois c'te merde

Là c'était juste un exemple.

Faut que tu developpes (z-i)(az^2+bz+c), que tu regroupes les z^3, les z^2..etc, puis que tu identifies les coefficients. Ça va te donner un système d'équations avec a, b et c.

Aaah ok

Merci beaucoup

Donc là ça fait :

(z-i)(az²+bz+c) = az^3 + bz^3 + cz - iaz² - ibz - ic

= (a+b)z^3 - iaz² + (c-ib)z - ic

C'est bon jusque là ?
Mais là je bloque

J'espère que c'est la fatigue

Non c'est az^3 et (b-ia)z^2

Et après tu dis que ce truc est égal à ton polynôme de départ.

D'où les équations a = 1, b-ia = 3-i etc.

Ah beh oui chuis trop con

Désolé, et merci, j'ai compris