Salut

Est-ce possible de définir l'equation d'une parabole de la forme ax²+bx+c avec uniquement 2 points appartenant a la parabole ? Les 2 points sont A(5;6) et B(6;0). Avec 3 points y a rien de plus simple mais uniquement 2 points et aucun des deux n'est le sommet j'vois pas comment faire

2 equations, 3 inconnues ca va etre dur!

Voila c'est bien c'que j'pensais . En fait l'exercice est présenté de la sorte : j'ai la representation graphique du trinome mais j'ai le droit d'utiliser que les 2 points cités car ce sont d'après l'énoncé "les seuls points considérés comme certains" donc je suis bloqué. Ca veut dire que j'ai le droit d'utiliser le sommet en lisant graphiquement bien que le point ne soit pas considéré comme certain ou pas ?

Il te faudrait une troisième donnée.

Une pente de la courbe à un certain point par exemple.

D'après la consigne je n'ai droit d'utiliser que ces 2 points là alors que graphiquement je pourrais en utliser plein d'autres bien sur mais ce sont les 2 seuls considérés comme certains

En gros tu as le graphe d'une parabole, et tu dois trouver l'équation?
Dans ce cas, le sommet et un autre point suffisent, trois points sont nécessaires si tu ne prends pas le sommet.

Eh oui vu comme ça c'est simple pour les 2 premières paraboles j'ai a chaque fois 2 points considérés comme certains d'après dont un est le sommet donc c'est simple mais la 3eme parabole j'ai 2 points mais aucun n'est le sommet donc j'vois pas c'que je dois faire ..

tu n'aurais pas l'abscisse du sommet à tout hasard ?

• d'après l'énoncé

Si je peux le determiner facilement mais je n'ai pas le droit de "l'utiliser" car on m'oblige a utiliser 2 points mis en evidence mais qui sont les seuls à être considérés comme certains

Et dont aucun n'est le sommet alors que dans les 2 cas précédent c'était plus simple graphiquement j'avais a chaque fois un point qui etait le sommet donc 2 points me suffisaient mais la ce n'est pas le cas

Je l'ai déjà dit, mais on ne te donnerai pas la pente de la courbe en un de ces deux points (via une tengeante par exemple) ?

Non sur le graphe seules les 3 paraboles sont représentées avec 2 points mis en evidence sur chacune d'elles.

Aucune idée dans ce cas là.

Peut etre qu'il faut dire que determiner l'equation de cette 3eme parabole est impossible dans notre cas, du moins j'espère que je ne vois pas d'autres solutions. Et juste pour confirmation j'ai le droit de dire qu'un point est le sommet meme si ce n'est précisé nulle part dans l'énoncé et que je le vois juste graphiquement ? Car sinon pour les 2 paraboles précédentes je ne peux pas trouver l'equation non plus ...

Tout dépend de ce que tu veux dire par graphiquement.

Le sommet d'une parabole est défini par un maximum/minimum ou un point et/ou un point ou la pente de la parabole est nulle

Ben un point mis en evidence est situé au niveau du sommet de la parabole on voit que c'est le minimum de celle-ci car a cet endroit la pente de la parabole est nulle mais c'est précisé nulle part que c'est bien le sommet de la parabole donc j'ai le droit de "l'admettre" juste en le voyant graphiquement ou pas ? Parce que sinon j'me retrouve dans le meme cas que la 3eme parabole avec 2 points "quelconques" de la parabole et une equation a determiner impossible.

Ce que tu peux faire c'est poser une variable comme paramètre (a par exemple, mais tu peux prendre b ou c) et tu n'auras plus que deux variables à trouver.

Si tu prends a en paramètre, tu trouveras ton b et ton c en fonction de a

Parce que tu trouveras pas l'équation de ta parabole avec deux points seulements qui ne sont ni l'un ni l'autre le sommet

Sincèrement pour un niveau Terminale ES ça m'étonnerait qu'on ait à faire ça, ou la consigne est mal dite ou il faut juste dire que l'equation de cette parabole est impossible a determiner car on a que 2 points qui ne sont ni l'un ni l'autre le sommet (surtout que le reste du DM est vraiment simple avec que des exercices de base sur les fonctions, les dérivées etc..)

Tu fais comme tu veux

Et faire ma méthode n'est pas compliquée, ça revient juste à exprimer b et c en fonction de a.

Après si vous en avez jamais fait, ça m'étonnerait effectivement que le prof s'attende à ce que vous le fassiez en terminale ES