J'imagine que c'était ironique et ça se tient c'est juste que j'ai vraiment du mal avec le signe moins donc avec ça jme trompe jamais.

souvent je melange les primite et les dérivé des cos et sin ca me casse les coui**es donc quelqu'un pourrai me l'ecrire la démonstration au complet ou un meilleur lien que celui que j'ai posté svp ??

Ma methode avec le cercle, tu trace un cercle et tu met a gauche et à droite -cos et cos (respectivement), et en haut et en bas sin et -sin.
Quand tu dérive une fois, tu avance de un dans le sens des aiguille, et primitive le sens contraire.
Après n'oublie pas que pour cos(u) tu as u'(-sin(u)) pour la dérivée et 1/u' * sin(u) pour la primitive. Tu applique ce schéma dans tous les cas que tu peux rencontrer sur le cercle et tu peux pas faire d'erreur.

Ikuzen Je fais tout le temps comme ça moi aussi, je me suis jamais rappelé du signe. Et puis, quand on cherche la dérivée n-ième avec n pair ou impair c'est super efficace (bon c'était un dm de maths en particulier mais bon )

putin énorme ta technique lol merci ^^ mais en gro je dois connaitre par coeur la primitive de cos2x qui est 1-2cosx, parce que en faite le but de mon topic c'etait de retrouver cette formule et les formules de base comme cos(a+b)=cosa*cosb-sinasinb je les connais mais mm avec ca je n'arrive quand mm pas a la retrouver....

Yep ça t'évite de te rappeler par coeur quand le cercle te donne un truc simple a appliquer

sin(u)/u' n'est pas une primitive de cos(u)...

Mais c'est si difficile de retenir que sin' = cos et cos' = -sin ?

dérivée de 1/2 * sin(2x) = 1/2 * 2 * cos(2x) = cos(2x)
Apparement c'est bon... je vais voir mon cours pour etre sûr

Oui là ça marche parce que t'as pris u linéaire.

Donne moi un exemple ou ça marche pas alors car je vois pas :/

La dérivée de sin(u)/u' c'est ((u')²cos(u) - usin(u))(u')² = cos(u) - u/u'² sin(u).

Donc ça marche que si u'' = 0, ie u affine. Prends u(x) = x² par exemple, tu verras.

Oui j'ai remarqué, mais dans mon cours y'a pas au dessus de cos(ax+b)... -.-'
C'est quoi la forme générale alors pour u quelconque?

la je suis perdus

Y'a pas de formule générale qui donne une primitive de cos(u) pour u quelconque.

tigrowdelanight sinon désolé je sais pas comment démontrer ta formule mais c'est trouvable dans un cours de premiere ou alors sur internet aussi...

Sinon ouais jcomprends mieux, si c'était aussi simple de trouver une primitive y'aura pas besoin de faire des integrations par partie par exemple.

et pareil pour les ipp c'est toujours délicat de savoir quand est ce qu'on peut les utiliser, et imaginons si l'on peut faire une primitive d'une intégrale et qu'on décide de faire une ipp, on tombera quand mm sur le mm résulta?

Pour intégrer par parties, il suffit que les deux fonctions que tu considères soient continues.

"si l'on peut faire une primitive d'une intégrale et qu'on décide de faire une ipp, on tombera quand mm sur le mm résulta? "

Si tu trouves pas le même résultat c'est qu'un des deux calculs est faux.
Généralement tu fais une IPP justement quand t'arrives pas à trouver directement une primitive.

merci a tous ^^

cos(2x) = cos(x+x) => cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
= cosx.cosx - sinx.sinx
= cos²x - sin²x