pourquoi l'ipp de x * e(expo-x) = 2e(expo-1) ?

Je trouve pas ça
Ta fonction c'est bien: x*exp(e-x) ?

non c'est x*exp(-x) tout court merci de t'y coller, je tourne en rond je trouve -2e(expo-1) et pas 2e(expo-1)

C'est quoi que tu appelles l'ipp de "x * e(expo-x)" ?

Chez moi, la technique d'intégration par partie consiste à transformer l'intégrale d'une fonction par la somme d'un terme "pré-intégré" et d'une nouvelle intégrale en se servant de la formule de dérivation (fg)' = f'g + g'f.

D'ailleurs, +1 à mon VDD. C'est quoi "e" et "expo" ? Écris comme ça, l'expression me paraît peu claire.

B_arry: ok pour la fonction à intégrer.

Je te conseille (au moins pour tes premières IPP) d'écrire la formule d'intégration par partie, qui fait normalement intervenir deux fonctions f et g, de déterminer le choix de f et g pour ton cas particulier, d'en déduire f' et g', puis de tout remplacer dans la formule. C'est un peu long, mais c'est un moyen efficace pour ne pas se tromper.

bah l'ipp de x*exp(-x)
avec u(x) = x v'(x) = expo(-x)
u'(x) = 1 et v(x) = expo(-x)/-1 soit -expo(-x)

Ouais chris mais ce ne sont pas mes premières ipp j'en ai fait une bonne centaine mais sur celle là représente un véritable mindfuck pour moi je trouve -2(expo(-x)) et pas 2(expo(-x)) et je pige pas pourquoi

Et ta formule d'IPP c'est quoi ?

D'ailleurs, tu n'aurais pas oublié de nous dire entre quoi et quoi tu intègres ?

-2(expo(-1)) et pas 2(expo(-1)) pardon*

bah celle que j'ai donné plus haut et c'est sur R.

avec u(x) = x v'(x) = expo(-x)
u'(x) = 1 et v(x) = expo(-x)/-1 soit -expo(-x)

PS: même si c'est une primitive que tu cherches, il faut bien un point de départ.

On s'en fou de l'intervalle, l'important c'est la primitive.

Le but d'une IPP est de "baisser" le degré du produit
On pose u(x)=x => u'(x)=1
et v'(x)=exp(-x) => v(x)=-exp(-x)

Ensuite t'applque ta formule comme un gros beta

bon alors je vous montre tout le détail et vous me dites où est l'erreur.

avec u(x) = x v'(x) = expo(-x)
u'(x) = 1 et v(x) = expo(-x)/-1 soit -expo(-x)

[-x*(expo-(x)) - expo(-x)] voilà pour la primitive

donc c'est sûr [-1,1] complètement oublié (je suis un boulet )

JohnBrowning: Non, on s'en fout pas de l'intervalle d'intégration. Quand tu trouves un résultat qui n'est pas celui qui est attendu, c'est souvent signe d'une trop grande négligence sur l'intervalle d'intégration.

B_arry : je repose ma question : sur quoi intègres-tu ?
Où, si tu veux une primitive, en quel point s'annule-t-elle ?

(rha, désolé, je lague…)

La fonction s'écrit exp pas expo.. ça rend tout illisible quand tu l'écris comme ça...

Tu fais une erreur de signe sur la formule de l'IPP: c'est
int u'v = uv - int uv'

Ouais donc c'est bien sûr [-1,1]

« [-x*(expo-(x)) - expo(-x)] voilà pour la primitive » il n'y a rien qui te choque là ?

« Chez moi, la technique d'intégration par partie consiste à transformer l'intégrale d'une fonction par la somme d'un terme "pré-intégré" et d'une nouvelle intégrale en se servant de la formule de dérivation (fg)' = f'g + g'f. »

Bah si on s'en fout de l'intervalle si on cherche l'ensemble des primitives...

Axnyf: j'ai l'impression qu'il a oublié d'intégrer... mais à bien réfléchir c'est peut-être son intégration de -exp(-x) qui est fausse, oui.

bah perso ma méthode c'est u(x) * v(x) - primitive de u'(x)*v(x) ?