Je n'arrive pas à résoudre le problème suivant en maths :
Calculer l'intégrale de racine carrée de [(1+(cos(x)^2)]

C'est un ami qui m'a posé cette colle (pas pour le fun, pour de l'aide , et il oublié de préciser les bornes. Au vu de la Pi périodicitéet de la parité, on peut toutefois ramener le problème sur [O.. Pi/2], sachant quel'intégre semble diverger aux infinis.

Après avoir tourné pas mal e rond (trigo usuelle, Bioche etc), j'ai pensé utiiser le DSE de (1+x)^0.5 sur ]-1,1[,remplacer x par cos(x)^2 pour l'intégrale sur ]0,Pi/2], intégrer terme à terme la série sur le disque ouvert de convergence pour se ramener à une série de terme général an(terme du DSE)* bn(terme des intégrales en cos^2n de Wallis). J'avais la fleme et j'étais pas sûr de la validité du procédé donc j'ai pas entrepris de trouver la somme...

Quelqu'un approuve ou a plus simple ?

PS : Je poste sur les différents forumes à partir de 15-18, on verra qui sont les meilleurs /plus rapides :D

Intégrale elliptique.

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8253094-1-0-1-0-question-difficile-de-maths.htm#message_8253097
| Pafnouti
| 11 avril 2011 à 19:03:07
| Intégrale elliptique.

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Ah c'est pour ça que maple m'a mis "Elliptic(bidule" quand il me l'a calculé... . Je connaissais pas

Je me souviens d'un exo où fallait calculer l'intégrale de 0 à Pi/2 de sqrt(a²sin²t + b²cos²t)... C'était pour calculer la longueur d'une ellipse.
Ça donnait un calcul assez horrible, mais effectivement j'étais passé par le DSE de sqrt(1+u) et les intégrales de Wallis.
Ça ressemble pas mal à ton truc, donc je dirais que tu peux tenter cette méthode, ça risque de marcher.