Bonjour
En pleine semaine de bac blanc, j'ai math demain et donc je suis forcé de réviser

Je vois une propriété qui me dit que toutes les fonctions de référence sont continues en tout point de leur ensemble de définition. Seulement, la fonction inverse est une fonction de référence mais je suis pas sur qu'elle soit continue en 0

Alors ?

La fonction inverse est définie sur R*.

Ah oui que suis-je con
En tous cas merci

En gros, vu qu'elle est définie sur R*, elle est continue sur R*.
Elle n'admet pas de limite en 0.

Ah bah de rien.
Et bonne chance !

Non, la continuité est définie sur un intervalle.
La fonction inverse est continue sur IR*- et IR*+, pas sur IR*

Oui, désolé.

Non t'as raison Yagaku.

En effet, il n'y a pas de raison de ne pas parler de continuité sur IR*. Mea culpa

"Je vois une propriété qui me dit que toutes les fonctions de référence sont continues en tout point de leur ensemble de définition."

J'adore ce genre de "propriété"... C'est ton prof qui t'a dit ca ? Les mêmes qui se plaignent du niveau des élèves ?

Si Korpenko, on a vu la fonction valeur absolue qui est continue en 0 mais pas dérivable

Pour ce qui est de la non-continuité, tu as pas exemple la fonction partie entière.
C'est vrai que ce genre de "propriété" n'a pas grand intérêt, à part peut-être induire en erreur certains élèves...

Pourquoi ?

Pour revenir à une discussion précédente, la continuité est définie sur un intervalle, donc continuité sur R* n'a pas de sens, c'est bien un abus de langage.

Bon je suis qu'une petite merde de TS spé math mais R* c'est la meme chose que ]-l'infini;0[U]0;+l'infini nan ?

Oui c'est la même chose

FunkyMonks > en effet

Mais c'est pas un intervalle, c'est seulement une union d'intervalles

La fonction inverse est bien continue en tout point de son ensemble de définition, quel est le problème ?

Il me semble qu' 'officiellement' la continuité est à discuter sur un intervalle, d'où peut-être ma première remarque.
Mais en effet je ne pense pas que cela pose de problème de l'étendre à une union d'intervalle, la définition étant toujours valable

officiellement on dit qu'une fonction est continue sur I si elle est continue en tout point de I...