Salut à tous!

Voila je bloque sur quelques calcul de mon DM...
EX 1 :
B = 81x² - (3x-7)²

Il faut factoriser B...
EX 2 :
Ensuite, il faut exprimer N en fonction de son entier précédent et son entier suivant, donc n-1>n>n+1
On effectue les calculs suivants : 3²-2*4 ; 5²-4*6 ; 14²-13*15.

Ils sont égaux à 1
On établit une conjecture : la différence de N et du produit de n-1 et n+1 est égale à 1.
Prouver cette conjecture.

Donc n-(n-1)(n+1) = 1
Comment puis-je faire pour démontrer ce calcul?.
EX :3
Ensuite, n désigne un nombre entier.
Prouver que A est le carré d'un nombre entier :
(3n+1)²+16n²-26n+3

Merci à vous

81x² = (9x)², après tu te sers de a²-b² = (a+b)(a-b) pour factoriser.
Pour le 2, tu n'as qu'à développer (n-1)(n+1), c'est une identité remarquable.
Pour le 3 aussi et après, tu devras utiliser (a+b)² ou (a-b)² pour factoriser ça, et comme n est un entier, ce sera le carré d'un entier.

Merci à toi
Mais pour le 3, je ne vois pas que peut-être le nombre b?

Développe d'abord

Pour le 2, j'arrive (avec la forme (a+b)(a-b) = a²-b²), à n-n²-1?
Merci blue

Après tentative de calcul je trouve toujours pas :S

Pour le 2 :
n-(n-1)(n+1) = n-n²-1² = Et ensuite?
Pour le 3 :
(3n+1)²+16n²+26n+3 = 9n²+6n+1+16n²+26n+3 = 25n²+32n+4 = Et ensuite? L'identitée ne marche pas ici ?

Pour le 2, c'est n² le premier terme pas n, tu as fait une erreur de recopiage.

Ah mais oui ! Merde!
Merci à toi Supernova, vraiment quelle erreur bête

Sinon j'attaque le 6e exo (je précise que ceux où j'ai demandé de l'aide ne constituent pas le DM en soit, ce sont certains calculs de certains exercices, donc il y a une foule d'autres calculs dans le DM que j'ai réussi à faire, je ne vous demande pas donc de m'aider pour tout mon DM )

On a un prisme droit, à base triangulaire (triangle rectangle).
Les longueurs de la base triangulaire sont : 3x+9 et 8.
La hauteur = (x/3) + 1.
On calcule l'aire de la base, donc : (3x+9x8)/2
Et je trouve (3x+72)/2 ou 3(x+24)/2
Puis on calcule le volume du prisme droit.
V = B*h = (3x+72)/2 x (x/3)+1
Je trouve que V = (3x²+78)/6

Puis je dois démontrer que le volume de ce prisme droit est égal au volume d'un pavé droit dont la hauteur est 4 et la base est un carrée. (On doit préciser la longueur du côté d'un carré).
Comment faire, sachant que on a pas encore vu les équations à deux inconnus (ici x et c)?

Pour le 3 c'est reglé

Il me manque plus que cet exercice de géométrie où je n'y arrive pas malheureusement :/

Parti manger.

L'aire de la base c'est donc : (3x+9)*8/2 = 4(3x+9)
Pour le volume, ça fait : 4(3x+9)*(x/3+1) = 4(x²+3x+3x+9) = 4(x²+6x+9) = 4(x+3)²
En fait je t'ai donné la réponse.

Attention à la façon dont tu multiplies.

Hmmm, je n'ai pas bien compris en quoi consiste ce calcul?

La base n'est pas plutôt [(3x+9)*8]/2] plutôt?

Svp j'ai bon ou pas

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8225271-1-0-1-0-latin-j-ai-bon-ou-pas.htm

Car je ne comprends pas pourquoi tu divises 8 par 2.
Ca donne [(3x+9)*8]/2 = (24x+72)/2
et donc le volume ca donne :
V = [(24x+72)/2]*4

L'aire de ton triangle c'est le produit de ses 2 côtés par 2 et comme 8 est pair, prendre une expression, la multiplier par 8 et la diviser par 2, ça revient à la multiplier par 4 tout simplement.
En fait, tu n'es pas obligé de développer.

Le produit de tes 2 côtés DIVISE par 2

Merci à toi, du coup maintenant je dois prouver que V(pavé droit) = V(prisme droit).
Comment suis-je sensé calculer le côté C du carré? :S

Merci à toi, tu me sauves

Je t'ai mis le volume : 4(x+3)² et tu sais que ton pavé a une hauteur de 4, donc si tu le vires il ne reste plus que (x+3)²
Donc la longueur des côtés du carré est de ?

C'est tout simple donc, le carré du côté du carré est donc égal à Racine carrée de (x+3)²?

c = racine carrée de (x+3)².
Merci, grâce à toi j'ai compris le calcul et la méthode
C'est rare de trouver quelqu'un qui sait se faire comprendre