Voila on vient de commencer les barycentre et on a un premier exo a faire mais je bloque :

Soient 3 points A, B et C tels que CA(vecteur) = 3/7*AB(vecteur)

Démontrer que le point B est le barycentre des points A et C affectés de coefficients que l'on déterminera.

La fin de l'énoncé ca veux dire que on doit décider nous même les coefficients alpha et beta de la formule pour que le vecteur CA = 3/7 du vecteur AB comme dit plus haut?

Parce que les exo qu'on avait fait avant les coeff. alpha et beta étaient donnés.

Oui, tu dois déterminer ces coefficients.

En gros la je prends Beta = 3 et alpha = 4
J'applique la formule B/a+B et ca donne bien 3/7
Et ensuite j'applique la formule aGA + bGB = o pour déterminer le barycentre?

Non non, B est le barycentre de A et C, mais tu ne sais pas avec quels coefficients, et c'est ça que tu veux trouver, sachant que CA = 3/7 AB.

Ba faut démontrer que B est le barycentre de A et C et il faut aussi trouver les coefficients juste avec CA = 3/7 AB?
Je trouve pas la D:
Jcroyais que fallait déterminer nous-mêmes les coefficients ?

A, B et C sont alignés, donc forcément B est un barycentre de A et C.
Autrement dit il existe des coefficients alpha et beta tels que alpha*BA + beta*BC = 0.
Tu dois trouver alpha et beta.

Pourtant on connait pas non plus BA et BC jvois pas comment trouver alpha et beta du coup

Essaie déjà d'exprimer BC en fonction de AB.

Je vois pas du tout sérieusement la, les seuls exo qu'on a fait sur les barycentre on devait juste déterminer qu'un point était barycentre de 2 autres points avec :

soit : alpha*GA + Beta*GB = o

ou : (alpha + beta)MG = alpha*MA + beta*MB

La je vois pas du tout comment faire juste avec CA = 3/7*AB
je retrouve pas du tout la méthode d'avant

Si tu exprimes BC en fonction de AB, tu auras presque la solution.

Soit M un point du plan
CA = 3/7 AB
<=> CM + MA = 3/7 (AM + MB)
t'as juste à continuer

PEMT

Ba ca donne : CM + MA = 3/7AM + 3/7MB

Jvois pas en quoi je suis plus avancé ?

Ca soule jpige vraiment rien

BC = BA + AC = -(AB + CA) = -(AB + 3/7 AB) = -10/7 AB

BC = -10/7 AB donc BC - 10/7 BA = 0 donc 7BC - 10BA = 0.

Donc
alpha = ...
beta = ...

Vous avez trouver le résultat de l'éxo vous? je galère sérieux la ..

CM + MA = 3/7AM + 3/7MB
<=> 10/7 MA -MC = 3/7 MB

Le truc c'est que je vois pas du tout le rapport entre les vecteurs que vous calculez la et alpha et beta

3/7 MB = 10/7 MA -MC
(alpha + beta)MG = alpha*MA + beta*MB
Pareil pour la méthode de Prau

Revois la définition d'un barycentre alors. En plus là t'as les deux méthodes.