C'est juste pour vérifier une réponse qui me parait bizarre

(H) y'' - 2cos(7a) + y = 0, a est un paramètre réel.
On cherche les fonction y de IR à valeurs dans IR qui vérifient (H)

Equation caractéristique: r^2 - 2*cos(7a) + 1 = 0
Delta=4*cos^2(7a) - 4
=-4*sin^2(7a)
et r=e^(7ia) ou r=e^(-7ia)

Donc y solution de (H) <=> il existe b et c réels tels que
y(x)=e^(cos7x) * (b*cos( sin(7a)*x ) + c*sin( sin(7a) * x ) )

Les cos et sin imbriqués me font douter, bien que je ne voies pas d'erreurs.

Merci à celui qui voudra éventuellement prendre le temps de vérifier

3 remarques
1) si les cos et les sin sont imbriqués c'est normal vu que le déterminant est en sin
2) tu as oublié un y dans l'équation (H)?
3) la plus importante remarque : ta résolution est totalement fausse dans le cas où 7a = (2k+1)pi/2

Oui un y oublié. C'est 2cos(7a)*y.
Et en effet, merci, je n'avais pas fait attention au fait que les racines peuvent être égales

Ah, encore une chose.

En fait je dois résoudre
y'' - 2cos(7a)*y + y = e^(x/2) * cos(x*sqrt(3)/2)

Une fois la solution de l'équation homogène associée trouvée, y'a une astuce ou bien il faut appliquer la variation de la constante en espérant que les calculs se simplifient bien?

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8214061-1-0-1-0-pcsi-equa-diff.htm

Ah, je viens de voir ce topic et ça m'inspire un peu