Je fais des exercices car je suis dans l'obligation de les faire, j'ai bien le droit de ne pas être au point sur les fonctions en maths, je dirais même où est l'intérêt pour toi de venir me dire tout ça, si ce n'est pour m'emmerder ?

Après ces erreurs se fixent dans ta tête et tu les commets en DS. Mais tu fais comme tu veux.

Et bien merci de m'avoir dit cela alors, mais tu viens juste pour me fusiller, je voulais de l'aide, c'est tout

Blue-Hedgehog, donc on a:

[sqrt(u)]' = u' / (2*sqrt(u))
[sqrt(x²+400)]' = 2x / (2*sqrt(x²+400)) ?

Mais après on peut bien continuer ?

Pour le reste de la fonction, tu dérives par linéarité:

f '(x) = (20-x)' + [sqrt(x²+400)]'

Donc (u+v)' = u' + v' ?

oui

Oui, la dérivation est linéaire, donc:

( u + v)' = u' + v'

et

(Au)' = Au', si A est un nombre réel (ou complexe)

Donc u + v dérivable sur un intervalle I avec (u + v)' = u' + v'
Donc u = (20-x)
u' = (-1)
v = (2*sqrt(x²+400))
v' = 2x / (2*sqrt(x²+400))

Donc f'(x) = -1 + 2x / (2*sqrt(x²+400))

Je crois que c'est bon, ensuite je dois étudier le signe de la dérivée, donc je fais directement un tableau de signes ?

f'(x) = -1 + x / (sqrt(x²+400)) ?

Ben quand je fais le calcul à la calculatrice, j'obtiens cette valeur approchée: -0,553 pour f'(x) = -1 + 2x / (2*sqrt(x²+400))
et la même pour f'(x) = -1 + x / (sqrt(x²+400)) ?
Mais quand je fais le calcul pour ta dérivée, j'ai: -0,106

C'est normal ?

Bah justement, si je supprime 2 au numérateur et au dénominateur, je dois obtenir le même résultat en gros...

Donc là je pige pas... encore

Alors où est-ce que je me suis planté ?...

C'est bon ça pourtant: " Donc u + v dérivable sur un intervalle I avec (u + v)' = u' + v'
Donc u = (20-x)
u' = (-1)
v = (2*sqrt(x²+400))
v' = 2x / (2*sqrt(x²+400))

Donc f'(x) = -1 + 2x / (2*sqrt(x²+400)) "

S'il vous plait

Je suis vraiment bloqué

Parce que tu m'as dit de le faire...

C'est u(x) + v(x) = (20-x) + (2*sqrt(x²+400))

Donc (u(x))' + (v(x)' = -1 + 2x / (2*sqrt(x²+400))

J'ai rien retiré sinon..

f(x) = x²
donc f'(x) = 2x

Je vois pas du tout, je l'ai refait mais je dirait peut-être que c'est :

f'(x) = -1 + 4x / (2*sqrt(x²+400))
donc f'(x) = -1 + 2x / (sqrt(x²+400))

Merci, l'erreur vient du fait que j'ai oublié le 2 avant la racine, c'est ça ? Donc de multiplier v'(x) par 2 ?

Captain c'est bien ça ?

Et maintenant, je peux étudier le signe de la dérivée directement ou non ?

Merci

Please