Bonjour ! J'ai un exerce à résoudre mais je doute sur quelque calcul. Exercice a un rapport avec le second degré.

Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de C et d ?
C:y=√x et d:y=1/4(x+1)

Donc soit √x=1/4(x+1)

= √x-1/4(x+1)=0
= √x-1/4x-1/4=0
=x²-1/4x-1/4=0 ?

=x² -1/4x-1/4 ? c'est juste ça ? Ça tomberait à pique pour calculer delta et les deux racines.

Merci!

Bonjour ! J'ai un exerce à résoudre mais je doute sur quelque calcul. Exercice a un rapport avec le second degré.

Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de C et d ?
C:y=racine de x et d:y=1/4(x+1)

Donc soit : racine de x=1/4(x+1)

= racine de x-1/4(x+1)=0
= racine de x-1/4x-1/4=0
=x²-1/4x-1/4=0 ?

=x² -1/4x-1/4 ? c'est juste ça ? Ça tomberait à pique pour calculer delta et les deux racines.

Merci!

Ca a l'air d'être bon. Par contre, la rédaction n'est pas très bonne. On ne met pas de signe "égal" entre deux proposition, mais des "implique" ou "est équivalent à".

Et n'oublie pas que pour passer de "racine de x-1/4x-1/4=0" à "x²-1/4x-1/4=0" il faut rajouter la condition x positif

Je comprends pas ce passage... Le Vx se transforme par miracle en x² ?

étrange j'laie fais au brouillon j'ai pas du tout fait ca :

racine de x = 1/4 (x+1)
racine de x = 1/4x + 1/4
racine de x au carré = 1/4x + 1/4 le tout au carré
x = 1/8x² + 2/16x + 1/8
1/8x² -14/16x + 1/8 = 0

j'pense que ce que j'aie fais est + juste (attend confirmation)

me suis gourré attends merde

racine de x = 1/4 (x+1)
racine de x = 1/4x + 1/4
racine de x au carré = 1/4x + 1/4 le tout au carré
x = 1/16x² + 2/16x + 1/16
1/16x² + 2/16x -x + 1/16 = 0
1/16x² - 14/16x + 1/16 = 0

Euh ouais, c'est pas bon, le racine de x c'est miraculeusement envolé; j'avais pas fait gaffe.

V(x)-(1/4)(x+1)=0 <=> V(x)=(1/4)(x+1)
Là faut mettre au carré

Merci, mais moi j'obtiens en mettant tout au carré :

x - 1/16x² - 1/16 ?

non,

ca faut [ (1/4)² (x+1)² ]
<=> [ (1/16) (x²+2x+1) ]
<=> [ 1/16x² + 2/16x + 1/16 ]

donc c'est exactement ce que j'ai écris en haut

Mais il est passé ou le racine de x dans [ (1/4)² (x+1)² ] ?

merci

V(x)=(1/4)(x+1)

ton equation de départ c'est ca

tu appliques un carré de chaque coté pour enlever la racine a x

donc ca fait :

[ V(x) ]² = [ (1/4)² (x+1)² ]

et tu sais que la racine de X au carré ca fait X

donc x = [ (1/4)² (x+1)² ]
<=> x = [ (1/16) (x²+2x+1) ]
<=> x = 1/16x² + 2/16x + 1/16

ensuite tu fais passer le x de l'autre coté pour avoir une équation de la forme ax² + bx + c = 0

Vaut mieux virer les 1/16 dès le début en écrivant 4Vx=x+1

Et n'oublie qu'il faut ajouter la condition x>0 quand tu passes au carré

x = 1/16x² + 2/16x + 1/16 ?

parce que à la fin je pense que c'est de trouve un second degré, donc le x= j'en fais quoi ?
parce que içi, 1/16x² + 2/16x + 1/16, je l'ai le trinôme. Donc je peux calculer delta, trouver deux racines et les remplacer pour trouver les d'intersections.
Mais j'en fais quoi du x= ?

D'accord merci, enfin pas compris le
" Vaut mieux virer les 1/16 dès le début en écrivant 4Vx=x+1 "

" <=> x = 1/16x² + 2/16x + 1/16

ensuite tu fais passer le x de l'autre coté pour avoir une équation de la forme ax² + bx + c = 0 "

Comment faire passer le x de l'autre cotée en obtenant la forme ax²+bx+c=0 ?

-x + 1/16x² + 2/16x + 1/16 = 0 ?

Je comprends pas ou est la forme ax²+bx+c ...

Merci de ta patience..

V(x) = (1/4)(x+1)
<=> 4Vx = (x+1)
<=> 16x = x^2 + 2x + 1; x>0

Ca te fait une bête équation du second degré à résoudre.

Pour faire apparaitre la forme du trinome, il suffit de faire passer le 16x de l'autre coté

compliqué ton truc

moi ce que j'aurais fais :
racine de x = 1/4 (x+1)
racine de x = 1/4x + 1/4
racine de x au carré = 1/4x + 1/4 le tout au carré
x = 1/16x² + 2/16x + 1/16
1/16x² + 2/16x -x + 1/16 = 0
1/16x² - 14/16x + 1/16 = 0

tu calcule delta etc ... et tous les autres truc

Compliqué? La multiplication par 4 n'est pas une opération insurmontable et elle a la mérite de faire disparaitre les fractions