Bonsoir !

Je sais pas si tu es la Dari ou si quelqu'un d'autre peut m'aider mais j'ai un peu de problème avec l'exercice numéro 3

" III Notons A le nombre total de grains sur l'échiquier :

A= 1+2+4+8... +2^63

Ecrire 2XA sous la forme précédente, puis en calculant 2XA-A de deux façons différentes, montrer que :

A= 2^64 -1 "

Prauron m'a aider mais je n'ai pas compris les 2 façons. Si quelqu'un pourrait m'aider un petit peu + sur ce point la ?

Sinon sur les autres exercices, je pense que je suis "ok" . J'ai remis sa sur feuille ce soir car je n'ai pas eu le temps hier ni avant-hier.

(Désolé du double-post)

Personne ?

Re-up

Pour la 2eme façon:

2A-A = 2 * A - A
= 2 *(2^0+2^1+2^2+..+2^63) - (2^0+2^1+2^2+..+2^63)

Comme 2 * 2^x = 2^(x+1)

donc:

= 2 *(2^0+2^1+2^2+..+2^63) - (2^0+2^1+2^2+..+2^63)
= (2^1+2^2+2^3+..+2^64) - (2^0+2^1+2^2+..+2^63)
= 2^1 + 2^2 + 2^3 + .. + 2^64 - 2^0 - 2^1- 2^2 - .. - 2^63
= 2^64 - 2^0
= 2^64 - 1

Le mieux pour comprendre c'est que tu fais 2 colonnes une avec tous les termes de 2A et une avec les termes A.
Et tu barres les termes qui sont identiques de chaque coté.

C'est plutot la 1ère façon que je n'ai pas compris