J'ai du mal à voir ce que tu ne comprends pas.
Par DEFINITION, l'opposé d'un nombre y, qu'on note -y, est le nombre qui ajouté à y donne 0.
Donc si tu te fixes un nombre x, quel va être l'opposé de -x ?
En reprenant la définition ci-dessus en prenant y=-x, c'est le nombre, noté -(-x), qui ajouté à -x vaut 0. Pour connaître la valeur de -(-x), il suffit donc de trouver un nombre qui, ajouté à -x vaut 0.
Et là, on remarque avec une joie sans mélange, que lorsqu'on ajoute x à -x, cela fait 0 : x+(-x)=0 !
Donc, cela signifie que x est bien l'opposé de -x c'est à dire -(-x)=x.