J'appelle à l'aide pour m'aider à résoudre l'exercice d'un DNS que je ne comprends pas...(enfin, où j'ai un doute )

voici l'exercice:

Pour chacune des implications suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier
a) si x>( ou égale ) 5 alors x²>25 ( c'est tout le temps avec égale )
b) si x<5 alors x²<25
c)si-5<x<-1 alors x²<25
d)si x²>100 alors x>10
e)si 1/x>4 alors x<1/4
f) si 1/x<0 alors x<0

Si vous pouviez m'aider à dire si c'est vraie ou pas en justifiant car je n'ai plus mes propriétés sur les fonctions de références...Merci de votre compréhension

ps: je ne demande pas qu'on me donne les réponses...enfin si on me les donne, qu'on me l'explique au moins

vrai
faux
vrai
faux
vrai
vrai

Si tu peux me donner l'explication pour le c) stp

Aussi une autre question pour le début d'un exo :

Chaque jour, une entreprise fabrique x objets avec x E [0;50]
Le cout de production des x objets est donné en € par: C(x)=200-x
Le revenu des x objets est donné en € par R(x)= 67x-x²
Le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par b(x)= R(x)-C(x)
1)a) Exprimer B(x) en fonction de x
b) vérifier que, pour tout x dans [0;50] B(x)=956-(x-34)²

Si vous m'aidez à résoudre ces 2 premières questions, cela m'aiderait pour finit l'exercice moi-même

Ah et merci beaucoup

Si tu as une calculatrice graphique tu n'as qu'à regarder ce qu'il se passe sur l'intervalle [-5; -1] pour la fonction x². Après tu peux justifier ta réponse avec tes connaissances de la continuité de cette fonction et sa croissance (je sais plus trop les arguments fétiches à votre niveau en 1ère S).

Bon la première tu exagères Carten c'est une simple addition. Aucune réflexion là-dedans il suffit d'additionner R(x) et -C(x) en remplaçant par leurs valeurs susmentionnées ci-dessus.

Écris déjà le résultat sur le forum après on continue pour la deuxième question (qui elle aussi relève de la rigolade quand même).

( ps: je vais passer en 1S, donc je n'y suis pas encore ... )

Donc pour la 1)a), la réponse est :
B(x)=(200-x)-(67x-x²)=200-x-67x+x²=200-68x+x²
C'est ça ?

Ben écoute il va falloir que tu prennes un peu plus confiance en toi parce que là sans être méchant c'est niveau 4ème cette question.

Bien sûr que c'est ça oui !

Et la b qu'est-ce qui te dérange ?

Pour la b), je n'arrive tout simplement pas à comprendre la question

J'pense qu'il faut que j'utilise une égalité remarquable du type :

(a-b)² mais je ne sais où la trouver...

C'est fou dans ma tête ce genre de question type c'était en quatrième. En premier lieu je ne ne comprenais pas pourquoi ils vous demandaient ça en arrivant en première S mais je vois que ce sont des trucs qui ne sont pas encore acquis par tous en tout cas.

Je vois pas où est le problème avec la compréhension de la question. On te demande de montrer que 956 - (x - 34)² = 200 - 68x + x²

Vu comme ça...en effet...c'est bête

bon, j'ai fait le calcul et je ne trouve pas la bonne réponse...

j'ai fait :

200-68x+x²=956-(x-34)²
-68x+x²=756-(x-34)²
-68x+x²=756-x²+1156-68x
j'élimine les 68x et il me reste:
x²=1912-x²
2x²=1912

Et là je bloque

Mais... Voyons voyons. Tu te compliques la vie pour pas grand chose.

Pourquoi ne pas trafiquer une des deux expressions pour voir si elle peut s'écrire comme l'autre ?

ah c'est bon j'ai trouvé
( dur de se remettre de 2 mois de vacances ! )

Quand on dit étudier les variations, c'est dire si la courbe descend ou monte ( ou decroissant ou est croissant, je m'en souviens plus )

Et comment je pourrais déterminer le bénéfice maximal quotidien ainsi que le nombre d'objets à produire pour y parvenir

Argh, à chaque fois que je mets la fonction ( 200-68x+x² ) sur ma calculette, elle me trace une courbe décroissante alors que la fonction 956-(x-34)² monte...
Je ne comprends pas...
Et je comprends de moins en moins car y a une question qui me dit d'étudier les variantions de b sur [0;34] puis sur [0;35]
Or, je n'arrive pas à trouver le nbre 34 dans les x ...

De plus, il me demande de déterminer le bénéfice maximum quotidien ainsi que le nbre d'objets à produire pour y parvenir, mais si je regarde le graphique sans mettre de calcul, est-ce que cela va m'être réprimander

C'est bon pour le tableau mais ma courbe a toujours un problème...Je suis obligé d'utiliser celle de l'énoncé car la mienne est décroissante sur [0;34] alors qu'elle doit être croissante...

Moi et les calculatrices...

Et je crois qu'il aurait mieux valu que tu te mettes aux révisions un peu plus avant quelques jours avant la rentrée car j'ai l'impression que tu as occasionné beaucoup de retard en mathématiques.

De toute façon il y a une erreur quelque part avant : 200-68x+x² et 956-(x-34)² ne sont pas égales.

Non, je suis simplement lent à la détente, c'est tout ( et fainéant aussi )

Sinon, j'ai trouvé mon erreur ... c'est 68x-200+x²
Et là, on trouve que les 2 fonctions sont en fait les mêmes

Donc, ca c'est fait...

Mais ca ne répond toujours pas à une question où je sèche réellement là :

Comment déterminer le bénéfice maximal ainsi que le nbre d'objets à produire pour y parvenir...

J'ai du mal avec ce calcul et il est marqué determiner, donc il ne faut pas que j'utilise de graphique

Comprends tu la question déjà, qu'est ce tu devrais trouver ? Après on verra le comment.

Normalement tu dois avoir cette courbe là : http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?uid=FSER4c7e80a0835894.03262514

L'exercice est quand même un peu bizarre dans sa modélisation. Le coup du coût journalier total qui diminue linéairement en fonction du nombre d'objets que tu produis. Encore le coût unitaire oui c'est logique... mais le coût total ! Plus tu produits moins tu dépenses de charges. Comme dirait Zaho c'est chelou.