Pourquoi ? Quel intérêt ?
Tu as lu l'énoncé ?

Bah, je comprends pas : on doit pas prouver que 3/(x-4) + 1/x² = 3x² + x -4 comme le dit l'énoncé ?

a)Démontrer que résoudre l’équation (3/(x-4))+(1/x²)=0 revient à résoudre dans Df l’équation 3x²+x-4 = 0. Quelles en sont les solutions ?

b) En déduire que Cf coupe la droite D en deux points dont on donnera les coordonnées.

Ce n'est pas ce qui est marqué dans l'énoncé.

Bah, je fais pas la distinction entre ce que demande l'énoncé et "montrer que deux équations sont égales".

Enfin, c'est quoi la méthode pour démontrer la 4a ?

On commence par résoudre 3x² + x - 4 = 0 et on trouve les deux solutions et ensuite ?

Ça c'est après.
Comment faire pour prouver que c'est équivalent, même si je l'ai déjà dit ?
On met tout au même dénominateur pour commencer.

Alors, on a :

3/(x-4) + 1/x² = 0
3x²/x²(x-4) + 1(x-4)/x²(x-4) = 0
3x² + x - 4 / x²(x-4) = 0

Mais c'est différent de 3x² + x +4 = 0 ?

En multipliant les deux membres de l'équation par x²(x-4) tu retombes bien sur 3x² + x - 4 = 0, et maintenant tu peux la résoudre... :p

[3x² + x - 4 / x²(x-4)] * x²(x-4) = 0

Faut juste faire ça et c'est bon alors ?

Oui.

Ah ok, merci et ensuite il faut résoudre 3x²+x-4 = 0.

3x² + x - 4 = 0
Delta = b²-4ac = 1-4x3x(-4) = 1-12x(-4) = 1+48 = 49.
Si Delta > 0 il y a deux solutions qui sont x1 = (-b-VDelta)/2a et x2= (-b+Vdelta)/2a
x1 = (-1-V49/6) et x2= (-1+V49/6)
x1 = (-1-7/6) et x2=(-1+7/6)
x1 = -8/6 et x2=6/6
x1 = -8/6 et x2=6/6=1

Donc, on a les solutions pour la seconde partie de la 4a. Et ensuite, les ordonnées des deux solutions sont 0 ?

Non en fait, il faut calculer f(-4/3) et f(1).
J'ai mal compris l'énoncé hier.

Et tu croyais qu'il fallait calculer quoi ?
(Vu que j'ai carrément rien compris...)

Quand on calcule f(-4/3) et f(1) de 3x² + x-4, c'est égal à 0.

Donc, pour la 4b, on en déduit que Cf et la droite D se coupent en (-4/3 ; 0) et (1 ; 0).

La question 4.a) t'a permis de savoir que Cf et D se coupaient aux points d'abscisses -4/3 et 1. Pour connaître l'ordonnée de ces deux points, il faut calculer f(-4/3) et f(1) en reprenant l'expression de f du début ( y'a qu'une seule fonction f de toute façon ), puisque les deux points sont sur la courbe représentative de f.

Ok, donc, j'ai trouvé 0 pour f(1) mais pour f(-4/3), j'ai trouvé (-1/3), c'est bien ça ?

Non ça fait -7/3

f(-4/3) = -7/3
T'as dû faire une erreur de calcul. :p

Je me retrouve avec :

(-4/3) - (3/3) + 3/(-4-12/3) + 1/(16/9)

Soit :

(-7/3) + (3/(-16/3)) + 9/16
(-7/3) + 9/(-16) + 9/16
Les deux s'annulent donc (-7/3)

Ah oui, je m'étais encore trompé bêtement.

Bon, bah, merci beaucoup, à la prochaine (si vous pouvez encore me supporter).