Il faut tout mettre au même dénominateur, rien d'autre et il n'y a que les valeurs qui annulent le numérateur qui peuvent annuler (3/(x-4))+(1/x²)=0 .
Et puis après il faudra résoudre 3x²+x-4 = 0, facile.

Ok, alors, c'est juste ça 3*x²)/ (x-4 * x²) + 1*x-4/x²
Faut juste mettre ça et c'est bon ?

Ensuite :

3x² + x - 4 = 0
Delta = b²-4ac = 1-4x3x(-4) = 1-12x(-4) = 1+48 = 49.
Δ > 0 donc, il y a deux solutions qui sont x1 = (-b-√Δ)/2a et x2= (-b+√Δ)/2a
x1 = (-b-√Δ)/2a et x2= (-b+√Δ)/2a
x1 = (-1-V49/2) et x2= (-1+V49/2)
x1 = (-1-7/2) et x2=(-1+7/2)
x1 = -8/2 et x2=6/2
x1 = -4 et x2=3

Si Delta > 0 il y a deux solutions qui sont x1 = (-b-VDelta)/2a et x2= (-b+Vdelta)/2a *

Il faut avoir (3x²+x-4)/x²(x-4).
C'est 2a pas 2b le dénominateur pour les solutions.

Ah ok donc -8/6 et 6/6=1.

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3/(x-4) + 1/x²
(3*x²)/(x-4)*x² + 1*(x-4)/x²*(x-4)
(3x² + 1(x-4) / x²*(x-4)

Voilà et ensuite, faut faire quoi d'autre ?

C'est quoi Cf et D ?

La courbe de la f(x) et D = y = x-1. Comment on fait pour montrer que deux droites/courbes se coupent ?

Il faut mettre que leurs 2 équations sont égales et résoudre.
En le faisant les x-1 s'annulent et on retombe sur (3x²+x-4)/x²(x-4) = 0, il ne te reste plus qu'à calculer l'ordonnée de ces 2 points, vu que tu as leurs abscisses.

Donc :

x-1 + 3/(x-4) + 1/x² = x-1
x-1 + 3/(x-4) + 1/x² -x+1 = 0
3/(x-4) + 1/x² = 0

3/(x-4) + 1/x² et (3x²+x-4)/x²(x-4), c'est pareil, donc ça revient au même ?

Leurs abscisses, c'est -8/6 et 1. Donc :

3/((-8/6)-4) + 1/(-8/6)² et 3/(1-4) + 1/1²
0,5625 et 3/-3 + 1 0

3/(x-4) + 1/x² et (3x²+x-4)/x²(x-4), c'est pareil, donc ça revient au même ?
Tu n'a pas compris d'où ça sortait, refais le calcul pour le vérifier.

Pas besoin de calculer leurs ordonnées vu qu'elles sont nulles.
A force il commence à gonfler cet exo.
Donc A (-4/3 ; 0) et B (1 ; 0), voilà.

(Désolé, j'étais parti regarder la télé et manger)

Attends, je me suis embrouillé dans ces calculs, je le refais à l'écrit.

Bon, alors, j'ai pas compris :

Pourquoi faut tomber sur (3x²+x-4)/x²(x-4) = 0 pour la 4b déjà ?

La 4b, pas la 4a
Résouds : x-1+3/(x-4)+1/x² = x-1 qui devient 3/(x-4)+1/x² = 0

Salut.

Bon, attends, je me suis embrouillé dans les questions.

x-1+3/(x-4)+1/x² = x-1
x-1+3/(x-4)+1/x²-x+1 = 0
3/(x-4) + 1/x² = 0

Mais pourquoi faut faire ça ? C'est pour la question 4a ?
x-1+3/(x-4)+1/x² c'est f(x) et x-1, c'est l'asymptote oblique, donc c'est pour la 4b ou la 3 ?

L'asymptote oblique ça a déjà été fait avant laisse tomber.
On t'a d'abord demandé de prouver que 3/(x-4)+1/x² = 0 revenait à résoudre 3x²+x-4 = 0, tu l'as bien compris ça ?

Ouais, dans la 4a mais :

" Résouds : x-1+3/(x-4)+1/x² = x-1 qui devient 3/(x-4)+1/x² = 0 "

On doit montrer que 3/(x-4) + 1/x² = 3x² + x-4, non ?

Je vois pas pourquoi on utilise x-1 ?

Justement on ne s'en sert pas de x-1 parce que dans l'a question 4b ils s'annuleront.
Ce sont les équations de Cf et de D.
Mais tu as bien compris le 4a au moins
Tu t'occuperas du b après.

Ce que j'avais dit dans les posts du début de page :

3x² + x - 4 = 0
Delta = b²-4ac = 1-4x3x(-4) = 1-12x(-4) = 1+48 = 49.
Si Delta > 0 il y a deux solutions qui sont x1 = (-b-VDelta)/2a et x2= (-b+Vdelta)/2a
x1 = (-1-V49/6) et x2= (-1+V49/6)
x1 = (-1-7/6) et x2=(-1+7/6)
x1 = -8/6 et x2=6/6
x1 = -8/6 et x2=6/6=1

3/(x-4) + 1/x²
(3*x²)/(x-4)*x² + 1*(x-4)/x²*(x-4)
(3x² + 1(x-4) / x²*(x-4)

C'est utile ou pas alors ?

" Ce sont les équations de Cf et de D. "

Donc, on a juste à résoudre l'équation 3/(x-4) + 1/x² = 3x² + x-4 ?

Non.
Déjà enlève ce 1(x-4) qui est égal à x-4
Ensuite pour que ce soit nul il faut que le dénominateur le soit quand on a le dénominateur commun.
Donc il faut résoudre 3x²+x-4 = 0 dont tu as trouvé les 2 solutions x1 = -4/3 et x2 = 1

Ok, donc, on commence par résoudre 3x² + x -4 = 0. Donc, on a nos deux solutions : x1 = -4/3 et x2 = 1.

Ensuite, on calcule 3/(x-4) + 1/x² = 3x² + x -4 ?