Olivier descend les marches d'un escalier une à une ou deux à deux.
De combien de façons peut-il descendre l'escalier sachant qu'il y a :
a) 14 marches
b) 15 marches
c) n marches

En fait je suis doué en maths d'habitude, mais là, je m'avoue vaincu

Merci d'avance pour vos réponses

Je dirais 3 (sans compter la descente par la rambarde )

Je pense que tu auras la réponse ici jeune gomme : https://www.jeuxvideo.com/forums/1-50-42699455-1-0-1-0-defi-maths-exo-ts-impossible.htm

Faut reconnaître le schéma d'une suite récurrente linéaire d'ordre 2 (suite de fibonacci en fait): u(n+2) = u(n+1)+u(n)
Pourquoi: (en notant 1 l'action de monter une marche et 2 l'action d'en monter 2)
Pour une marche tu as une possibilité: 1
Pour deux marches deux possibilités: 11 - 2
Pour trois marches: 12 - 111 - 21
En fait pour trois marches tu rajoutes un 2 aux résultats d'une marche et tu rajoutes un 1 aux résultats de deux marches (d'où 12 avec les résultats d'une marche et 111 et 21 pour ceux de deux marches).
Donc pour 4 marches ce sera 112 22 121 1111 211, bref vaut mieux passer par l'équation caractéristique pour trouver directement le résultat avec n.

Merci Guinar, mais ça m'aide pas tellement
je vais devoir calculer pendant des mois avec ta technique

Tu connais pas la méthode de l'équation caractéristique pour une suite récurrente linéaire d'ordre 2 ? :s

"TS"

Ah j'avais cru entendre pourtant une fois que ca se faisait deja en term...
Bref j'ai fait les calculs et ca donne 610 pour 14 marches et 987 pour 15 avec la formule:
u(n) = 1/sqrt(5) * (((1+sqrt(5))/2)^(n+1) - ((1-sqrt(5))/2)^(n+1))

Et si faire 15 additions pour calculer u(14) et u(15) ca te demande de calculer pendant 1 mois, je te conseille de bien t'accrocher dans le supérieur