Salut à tous, j'ai trois exercices à faire en Maths, plus précisément sur les dérivations. Donc, le premier, je m'en suis sorti assez facilement. Par contre, les deux suivants sont déjà plus difficiles.

Voilà le premier :

http://www.hiboox.fr/go/images/divers/exomath,495e2e3879fea716ad78ba858ee0df1f.jpg.html

Donc, j'arrive pas à comprendre la méthode. Que valent a et b aussi ?

Et le seconde exercice :

http://www.hiboox.fr/go/images/divers/exomath2,4baa957efeba6c0f94fb53e1b5c8bca1.jpg.html

Pour la question 1, il suffit de calculer les valeurs interdites et de trouver les domaines de définition ? Donc, c'est facile, c'est x=10 pour f(x) et -2 pour g(x).

Pour la question 2, on fait f(x)=g(x) et on met tout du même côté ?

Voilà, merci d'avance, bonne fin de journée.

Pas de valeurs, ce n'est que du théorique.
A permet de mettre que f(0) = 3/4 et donc f(0) = 0 est faux, à toi de faire les autres.

Pour le 2, c'est l'intervalle [0 ; 10[
pour la question suivante, on résoud bien cette équation.
Après, c'est de l'éco...

il est possible de se faire aider efficacement en envoyant son sujet à l'adresse : homework75@laposte.net

Salut, Supernova, donc si je comprends bien :

Le point A a donc pour abscisse 0 et ordonnée 3/4. Donc, f(0)=3/4. Ca, j'ai compris, c'est simple, merci. J'essaierais de faire les autres ce soir.

Pour le second exercice, je vais essayer de comprendre ce que représente Ef(x).

Merci en tout cas.

Voilà, j'ai fait les trois premiers du premier exercice, ça va, c'était facile :

http://www.hiboox.fr/go/images/divers/exomaths,142a24042f7fc7838da9b7b40d8dfab8.jpg.html

Par contre, je suis bloqué aux deux derniers, je comprends pas comment faire.

juste pour le premier exercice, les petits 4 et 5.

J'ai oublié de surveiller le topic.
Tu t'es trompé dans ta dérivée : f'(x) = -a/(x+4)²-b/(x-2)²

Pour le 4, on se sert de ça : au 4a) en prenant x = -1 on voit qu'on le a est possible.
Essaie de trouver la valeur de x qu'il faut dénominateur pour vérifier l'égalité.
Fais pareil pour le b et le c nécessite de prendre l'expression de f(x) elle.

Par contre je ne vois pas d'où sort le 5

Salut, merci.

Donc, ça fait avec x=-1 :

(a/3) + (b/-3) = 0

Mais ça fait aussi (a/3) - (b/3) = 0, non ?
Vu que c'est une addition mais que (b/-3) est négatif, ce qui donne une soustraction, non ?

Et donc, il faut utiliser une autre méthode plus mathématique pour trouver -1 ?

Oui en calculant f(-1) on a a/3+b/(-3) = a/3-b/3 mais ce qui me gêne, c'est ce = 0, qu'est-ce qu'il vient faire ?
On sait que f(-1) = 0 et donc que -a/9-b/9 = 0 mais c'est tout ce qu'on peut dire.
Le 4b c'est f'(1) et on sait que ce n'est pas nul car il n'y a pas de tangente horizontale et le 4c c'est f(-1).
Le 4b et le 4c doivent donc être faux je pense.

Bah, si je refais le calcul, ça fait :

f(x)=(a/x+4) + (b/x-2)

(a/x+4) + (b/x-2) = 0

(a/-1+4) + (b/-1-2) = 0

(a/3) + (b/-3) = 0

(a/3) - (b/3) = 0

Donc, c'est la c qui est juste, non ? Ou j'ai fait une erreur ?

Les parenthèses il fallait les mettre au dénominateur.
f(-1) est bien égal à ça, mais comme on ne sait pas combien il vaut dans l'énoncé, je pense qu'on doit en déduire que c'est faux.

Bah, au dénominateur, j'ai bien calculé, non ?

a et b sont égaux si (a/3) - (b/3) = 0 , donc c'est pour ça que tu penses que c'est faux ?

Sinon, pour la dérivée de l'autre exercice, dans la question 3 j'ai pas compris comment faire pour la calculer.

f(x) = (20+5x)/(10-x).

Donc, on doit utiliser la formule 1/x -1/(x)² ?

Je ne disais pas que ton calcul était faux mais que tu avais mal mis les parenthèses.

Là tu utilises la formule (u/v)' = (u'v-uv')/v² avec u = 20+5x et v = 10-x

Je me suis servi de (1/u)' = -u'/u² pour l'autre exercice au fait.

Ok, donc, u' = 5 et v' = -1.

f'(x) = [5*(10-x) - (-1)x*(20+5x)] / (10-x)²

f'(x) = [50-5x+20+5x] / (10-x)²

f'(x) = 70 / (10-x)²

Voilà, c'est ça ?

C'est ça.
Le signe n'est pas trop dur à trouver.

Ok, par contre, pour le petit 2 du premier, on utilise cette formule (1/u)' = -u'/u² ?

Mais si on calcule u', on obtient x+4 1 et x-2 1 ou je confonds ? Ou il faut garder a et b comme numérateur ?

Donc, après, on obtient :

-(a/(x+4)²) - (b/(x-2)².

Oui mais tu dois avoir vu la formule (ku)' = k*u' donc 3x, sa dérivée c'est 3, mais on peut dire aussi que comme 3x = 3*x, sa dérivée est 3 fois celle de x, soit 3*1
Quand tu as une constante devant une fonction tu fais pareil : a/(x+4) = a*1/(x+4), donc a fois la dérivée de (1/x+4)

Mais a et b sont des nombres réels, ils devraient être égaux à 0, non ?

Pour le petit 2 du premier exercice, ça fait :

f(x) = a/(x+4) + b/(x-2)

On utilise la formule (1/u)' = -u'/u².

f'(x) = [-1/(x+4)²] + [-1/(x-2)²]

Voilà, je comprends pas pourquoi c'est a et b et non pas -1...

Bon, merci, en tout cas, je vais essayer de faire le 3 de second exercice tout seul.

Dis-toi juste que quand on peut l'écrire de la forme a*u (u étant une fonction), sa dérivée sera a*u' c'est tout.