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1. Nissan-350Z Voir le profil de Nissan-350Z
2. Posté le 31 janvier 2010 à 16:58:06 Avertir un administrateur
3. Merci et j'ai un dernier petit exercice , de reflexion !!

Le voici :

Si on augmente de 3cm la longueur de chaque coté d'un carré, son aire est quatre fois plus grande.

Quelle est la longueur d'un coté du carré de départ ?

Astuce : Il a fait apparaître la différence de deux carrés !

Merci à vous !!

Soit x la longueur de chaque côté d'un carré, et x+3 la longueur allongée de 3cm.
x² est l'aire et (x+3)² est l'aire du carré dont chaque côté est allongé de 3 cm.

Or on veut savoir pour quel côté x l'aire (x+3)² est 4 fois plus grande que x². Tu dois donc résoudre l'équation

4x² = (x+3)²

Si tu n'y arrives pas: 4x² = (x+3)²=x²+6x+9, donc -3x²+6x+9 = 0
Je simplifie par 3 ce qui donne -x²+2x+3=0

Je trouve que x=3cm (-1 est solution aussi, mais comme une longueur est positive elle ne convient pas), mais je ne vois pas comment résoudre cette équation avec les outils de 3ème

Ou alors:

4x²-(x+3)²=0
(4x-(x+3))(4x+x+3)=0
(3x-3)(5x+3)=0